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Nombres PREMIERS en CONSTELLATIONS Sextuplets On s'intéresse aux nombres premiers successifs pris par groupe de 6. Quelles sont les configurations
possibles entre jumeaux,
cousins et sexys? Les sextuplets
pleins sont de la forme 42424, chaque chiffre indiquant l'écart avec le nombre premier
suivant. Ceci résulte du fait qu'un sextuplet est un quintuplet complété d'un
premier. Or les quintuplets sont de la forme 2424 ou
4242. |
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Jumeaux
et cousins 24242 |
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Jumeaux
et cousins 42424 |
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Jumeaux,
cousins
et sexys 64246 |
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Cousins
et sexys 66466 |
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Tous les sextuplets (creux et pleins)
jusqu'à 10 000 En
jaune les sextuplets pleins. Les cinq colonnes de gauche donne
le type de sextuplets en termes d'écarts. Exemple avec la première ligne: 22424 est le type de sextuplets, soit jumeaux, jumeaux,
cousins, jumeaux puis cousin. Le sextuplet unique est: 3, 5, 7, 11, 13, 17 et
il est plein, de 3 à 17 tous les premiers sont présents. À la ligne suivante, le sextuplet est creux car le 17
est manquant entre 13 et 19.
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Lecture
de la table La table montre les nombres premiers séparés de 6
unités, les sexys. La chaine comporte deux nombres premiers A et B séparé
par 6 ou plus de premiers (colonne Six). La colonne "Plein" indique que les nombres
premiers se suivent. S'il y a des premiers intermédiaires, la chaine est creuse
(C). La colonne suivante indique si le nombre premier est en
6n + 1 ou en 6n – 1. LA colonne de droite (Rang), indique si les premiers de
la chaine sont les plus petits possible (Rang 1) ou en deuxième position … En jaune la chaine qui devient la plus longue: quintuplet
en 6666. Malheureusement, le quintuplet est creux Exemples
Chaines
composites
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