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Édition du: 22/07/2025 |
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INDEX |
Mathématiques / Jeux et IA |
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En 2025, lors des Olympiades des
mathématiques (IMO), les IA ont franchi une nouvelle étape dans la course à
la création de modèles d'IA capables de résoudre des problèmes mathématiques
complexes par le raisonnement. |
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Sommaire de cette page >>> IMO 2025 >>> Historique de l’IA et du raisonnement |
Débutants Glossaire |
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Contexte |
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IA |
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Approches et méthodologies |
Raisonnement entièrement en langage
naturel et renforcement par apprentissage pour structurer des démonstrations
longues.
Puissance de calcul accrue pendant
les sessions pour raisonnement parallèle et respect strict des contraintes de
temps et de format humain.
Une API (application programming interface ou interface de programmation
d'application) est une interface logicielle qui permet de connecter un
logiciel ou un service à un autre logiciel ou service afin d'échanger des
données et des fonctionnalités. |
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Validation et réactions |
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Implications et perspectives |
L'intelligence générale artificielle (AGI) est un domaine de recherche
théorique sur l'IA qui tente de créer des logiciels dotés d'une intelligence
similaire à celle des humains et capables d'apprentissage autonome
(autodidacte). |
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Contexte |
Dans les années 1960–1980, les systèmes experts (comme MYCIN
pour le diagnostic médical) ont mis en place des règles logiques codées à la
main pour simuler le raisonnement. Cette approche s’appuyait sur des arbres
de décision et des bases de connaissances statiques, mais peinait à évoluer
face à la complexité croissante des tâches.
La victoire de Deep Blue
face à Garry Kasparov en 1997 a marqué la première démonstration d’une IA
battant un champion du monde d’échecs. En
2016, AlphaGo de DeepMind a surpris la communauté en dominant Lee Sedol au
jeu de Go, réputé plus complexe et intuitif qu’un simple calcul arithmétique.
AlphaZero a ensuite généralisé l’approche par auto-apprentissage, maîtrisant
échecs, Go
et shogi sans données humaines.
Les modèles de grande taille (LLM)
ont changé la donne en combinant compréhension textuelle et chaîne de pensée
explicite. Plutôt que de formaliser chaque axiome, ils apprennent des
structures de raisonnement à partir de vastes corpus, ouvrant la voie à des
applications conceptuelles en dehors des jeux. LLM:
Large Language Models |
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État actuel : IA et mathématiques de haut niveau |
Pour la première fois, deux IA ont décroché la médaille d’or. Google a
aligné “Gemini Deep Think” et OpenAI un modèle expérimental, chacun résolvant
cinq des six problèmes et totalisant 35/42 points, seuil d’une médaille d’or.
Google Gemini Deep Think a opéré entièrement en langage naturel,
structurant ses preuves grâce à un apprentissage profond et en respectant la
limite de deux sessions de 4h 30 sans apport externe.
Trois anciens médaillés de l’IMO ont corrigé indépendamment chaque
preuve fournie par les IA, validant à l’unanimité les démonstrations. Ce
processus a confirmé la robustesse conceptuelle et la fiabilité des
solutions, dissipant les doutes sur d’éventuelles supercheries internes. |
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Perspectives et enjeux |
Junehyuk Jung (Brown/DeepMind) estime qu’une IA de niveau IMO
pourrait, d’ici un an, aider à résoudre des problèmes de recherche non
élucidés en mathématiques, physique ou biologie, en co-construisant des
preuves et en explorant des pistes heuristiques
inédites.
Le succès des LLM en mathématiques renforce l’idée que des systèmes
polyvalents peuvent rivaliser avec des modèles hyper-spécialisés. On envisage
désormais des épreuves réservées aux IA lors des futures IMO, et aussi des ateliers communs mathématiciens–IA pour
catalyser l’innovation scientifique.
Qui bénéficiera de ces modèles avancés ? Pour l’instant, seule la
recherche interne y a accès, et OpenAI ne publiera pas son IA IMO de sitôt. Faut-il
redéfinir l’évaluation en mathématiques lorsque l’IA rejoint le podium ? Des
règles nouvelles, encadrant usage et transparence, seront cruciales pour
préserver l’intégrité académique. |
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Conclusion |
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IA et mathématiques Légendes possibles Quand tu réalises que ton assistant IA a résolu le problème avant que t’aies fini d’écrire
l’énoncé. — Ça te semble trivial ? — Non, c’est juste que je l’ai déjà démontré pour
3 dimensions. |
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