NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/12/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Général	DicoNombre NOMBRES			Glossaire Général
1 10 100 1000 10 000 20 000 50 000 100 000 101 000	150 000 à 199 999			200 000 300 000 400 000 500 000 10^6 / 10^7 10^8 / 10^9 10^10 / 10^20 10^100
	Cent cinquante mille Anglais: One hundred and fifty thousand
150 000		160 000	180 000

150 000

151 157 (151 et 157 sont premiers) 157 163 (163 est premier)

Succession de nombres premiers constitués de deux nombres premiers successifs concaténés >>> Mais la concaténation des trois n'est pas un nombre premier. Le premier suivant serait: 151 157 177.

Facteurs	153 153 = 1 . 3^3 . 7 . 11 . 13 . 17
Diviseurs	1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 21, 33, 39, 51, 63, 77, 91, 99, 117, 119, 143, 153, 187, 221, 231, 273, 357, 429, 561, 663, 693, 819, 1001, 1071, 1287, 1309, 1547, 1683, 1989, 2431, 3003, 3927, 4641, 7293, 9009, 11781, 13923, 17017, 21879, 51051, 153153
Quantité	48
Somme	314 496
S – N	161 343

Impair

composé

Abondant

Voir 153, 135135

153 153 abondant

135 135 "

153 153 "

315 315 "

351 351 abondant de justesse: 351 369

513 513 abondant

531 531 déficient : 516 789

Le plus petit nombre abondant terminé par 3.

160 000

Transport

160 000 tonneaux – Ultra-Voyager 150 000 tonneaux – Queen Mary 2 Le plus grand paquebot en construction par le chantier Kvaerner-Masa pour une livraison à RCCL en 2006 – 580 M€

Queen Mary II

160 225	Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k – 1 et vingt-quatre en 4k + 1. Record.
160 225 [15, 400], [32, 399], [76, 393], [81, 392], [113, 384], [140, 375], [175, 360], [183, 356], [216, 337], [228, 329], [252, 311], [265, 300]		Plus petit nombre douze fois somme de deux carrés. Liste des couples entre crochets.
161 038 = 2 x 73 x 1 103 2^161 038 = 161 038 k + 2		Nombre de Poulet ou pseudo-premier: nombre composé n, tel que 2^n 2 (mod n); si je divise par n, il reste 2. Voir Nombre de Poulet
161 051 = 11^5 1, 5, 10, 10, 5, 1		5^e ligne du triangle de Pascal après prise en compte des retenues.
161 891 et 168 191		Nombres mystères dans Tintin et Milou.
		Nombre modeste avec dix présentations. Le plus petit de type étendu. Tous les chiffres du nombre sont dans l'opération.
162 409 = 169 x 961 = 43² = 13² x 31²		Carrés avec des retournés Table >>>
165 033 = 16^3 + 50^3 + 33^3		Somme des cubes avec ses chiffres.
165 888 = 2^5 x 3^4 x 4^3		Nombres et puissances consécutives. Ce nombre possède 60 diviseurs
166 613, 166 631		Nombres premiers avec 666. Notez la ressemblance.
16 665 = 12345 + 23451 + 34512 + 45123 + 51234		Somme des permutations circulaires de 12345.
166 667, 166 669		Nombre premier avec 6666. Les deux plus petits et ils sont jumeaux.
168 168 = 14! / (6! x 6!)		Division de factorielles.
168 921 = 411² et 1 = 1^3 & 68 921 = 41^3		Carré concaténation de deux cubes (2^e).

170 000

	Nombre modeste avec onze présentations. Le plus petit de type étendu. Tous les chiffres du nombre sont dans l'opération.
175 560 = 55 × 56 × 57 = 19 × 20 × 21 × 22	Nombre factorielle tronquée deux fois: produit deux fois de nombres consécutifs. Liste: 120, 210, 720, 5040, 175560, 17297280, 19958400, 259459200, … OEIS A064224
176 640 = 136² + 137² + … + 144² = 145² + 146² + … 152²	Somme de neuf carrés = somme de huit carrés, tous consécutifs. Seule solution.
178 101 = 3² × 7 × 11 × 257 = 3^5 + 7^5 + 11^5	Nombre somme des puissances cinquièmes de certains de ses facteurs.

Topologie

177 147 manières de faire un nœud de cravate. Dont 85 "normaux" identifiée en 1999.

>>>

180 000

180 000 = 1 + 2 + …+ (9+9+9+9)	Somme des chiffres des nombres de 1 à 9999.
180 625 = 10 625 x 17	Nombre trappe le plus grand: le diviseur est égal au dividende sauf le deuxième chiffre (8).
181 258 = 2^5 + 3^5 + 5^5 + 7^5 + 11^5	Somme des puissances 5 de cinq premiers consécutifs.
183 184 = 428² 328 329 = 573² 528 529 = 727² 715 716 = 846²	Plus petit nombre carré formé de la concaténation de deux nombres consécutifs. Il n'y a que quatre nombres à 6 chiffres présentant cette propriété.
184 275 = 45² + 45^3 + 45^3	Somme des autoproduits des nombres de 0 à 2000.
185 136 = T608 =1/2 (608 x 609) = 56 x 57 x 58	L'un des six nombres triangulaires, produit de trois nombres consécutifs.
185 136 = 58! / 55!	Nombre triangulaire égal à une division de factorielles. Suivant: 242 556. Curiosité (?) avec nombres en 50 comme ci-dessus. Non, car: 58! / 55! = 58 x 57 x 56.
189 189 Somme des diviseurs propres = 193 851	Le plus petit nombre abondant terminé par 9.

Économie	189 770 euros par an pour une radiologue (2023). Sources: Insee et Figaro	>>>
Défense	189 938 militaires professionnels en France en 2020.	>>>

190 000

190 038² = 36114441444 110 011² = 12104840484 120 012² = 14402880144 12012² = 144288144 380038² = 144428881444	Curiosité due au fait que 38 = 2 x 19 et 38² = 1444. On a alors: (19 10^4 + 38)² = 19² 10^8 + 2x19x38 10^4 + 38² = 361 10^8 + 38² 10^4 + 38² D'autres configurations du même type produisent le même effet, sans avoir cette belle répétition de 4. Voir 380 038
190 512 000 = 2^7 x 3^5 x 5^3 x 7^2	Produit symétrique avec les quatre plus petits nombres premiers.
196 560	Kissing number ou nombre contact (ordre 24).
196 883 = 47 × 59 × 71	Richard Borcherds a reçu la médaille Fields en 1998 pour avoir montré que ce nombre et son successeur sont liés au groupe monstre, aux fonctions elliptiques modulaires, à la constante de Ramanujan, à la preuve du théorème de Fermat-Wiles. Voir Monstrous moonshine – Wikipédia
196 884 = 2^2 × 3^3 × 1823 21 493 760 864 299 970	Premier coefficient du développement de Fourier de la fonction modulaire, et les deux suivants. Le groupe monstre présente cette quantité de dimensions.
199 017 = 24^3 + 57^3 = 147 (24 + 57)	Somme de deux cubes avec coquetterie.
199 980 = 6789 + 6798 + … + 9876 = 6 666 (6 + 7 + 8 + 9)	Somme des permutations des nombres formés des quatre chiffres 6, 7, 8, 9.

Mathématique

196 884 Coefficient d'une forme modulaire. Impliquée dans le Monstrous Moonshine et dans la théorie des cordes

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