NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 02/04/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES		Glossaire Nombres
10^7 10^8 10^9 10^10 10^11 10^12 10^15	Cent trillions: 10 ^20		10^30 10^50 10^100 Infini Zéro Un Dix Cent
	Anglais: Hundred Quintillion
Quelques repères dans ces pages >>> MILLE TRILLIONS 10^21 >>> QUATRILLION 10^24 Arithmétique & Calcul >>> JUMEAUX >>> NOMBRE 10^20 >>> NOMBRE DE MERSENNE non premier >>> NOMBRE UNIT. PARFAIT >>> PREMIERS EN PROGRESSION >>> REP-UNIT PREMIER Jeux et puzzles >>> SUDOKU Logique Géométrie Multimédia - Informatique Économie >>> ÉNERGIE DANS LE MONDE		Physique - Chimie - Biologie >>> AVOGADRO >>> NEUTRINO Cosmologie >>> Cste COSMOLOGIQUE >>> ÉTOILE EN EXPLOSION >>> ÉTOILES DANS L'UNIVERS >>> MASSE DE L'EAU >>> MASSE de la TERRE >>> ORIGINE DE L'UNIVERS >>> POUSSIÈRES GALAXIES >>> TAILLE DE L'UNIVERS >>> VOIE LACTÉE >>> VOLUME DE LA TERRE Philosophie - Religion - Littérature Linguistique Culture générale Humour

10 ²⁰

Cosmologie	10^20 mètres = 10 000 années lumière Distance d'une étoile en explosion, supernovae.	>>>
Multimédia	8 10^20 octets en 2010 (80 milliards de gigaoctets) Quantité de données numériques dans le monde.	>>>

10^20 + 1 = 73 x 137 x 1 676 321 x 5 964 848 081 10^60 + 1 = 73 x 137 x 1 676 321 x 5 964 848 081 x 99 990 001 x 100009999999899989999000000010001		Étrange série de mêmes facteurs.
101 121 131 141 151 161 171 = 1,011… 10^20	Plus grand nombre premier formé par la concaténation de vrais palindromes successifs sans les repdigits (jusqu'à 1 000 000 au moins).

Énergie

400 exajoules Production énergétique mondiale en début du XXe siècle.

= 2^67 – 1 = 1,47… 10^20 = 147 573 952 588 676 412 927 = 193 707 721 x 761 838 257 287	Nombre de Mersenne, non premier, contrairement à l'affirmation de Mersenne lui-même Démonstration indirecte par Édouard Lucas Factorisation trouvé en 1903 par Frank Nelson Cole - Université de Columbia.
222 222 222 222 222 222 419 & 222 222 222 222 222 222 421	Sont premiers jumeaux à motif rep-digit Merci Claude M.

Cosmologie

2, 7 10^20 mètres Distance Soleil au centre de la voie Lactée.

>>>

0,5… 10^21 = 563 661 204 304 422 162 432 = 14132^5+ 220^5 = 14068^5+ 6237^5+ 5027^5

Somme deux fois de puissances cinq.

Informatique

915 exaoctets: volume de publications sur Internet en 2018. Presque 1000 milliards de fois 1 gigaoctet.

10 ²¹

MILLE TRILLIONS

= 1000 000 000 000 000 000 000

= 10²¹

= mille milliards de milliards

= 1 zêta (Z)

= 1 quadrillion (français ou échelle longue)

= 1 sextillion (anglais ou échelle courte)

En miniature: Un mille trillionième = 10²¹ = 1 zepto.

Ordre de grandeur: en mètres, taille de notre Galaxie: 100 000 années-lumière

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

Cosmologie	10^21 mètres = 100 000 années lumière. Taille de notre Galaxie, la Voie lactée.	>>>
Géologie	10^21 kg: masse de l'eau présente sur la Terre. 1 milliard de milliards de tonnes.	>>>
Géographie	10^21 mètres cube Volume de la Terre = 4,18 x (6 400 km)^3 = 1 097 10^18 = 10^21	>>>
	1,41 milliard de milliards de tonnes = 1,41 10^21 kg Masse de l'eau sur la Terre
Jeux	1 733 216 166 539 079 750 000 cartons différents au jeu du loto traditionnel.	>>>
Multimédia	2,8 10^21 données numériques en 2012.	>>>
Jeux	6 670 903 752 021 072 936 960 = 6,6 10^21 Quantité de grilles possibles au jeu Sudoku	>>>
Cosmologie	10^22 mètres = 1 million d'années lumière. Taille de notre Galaxie avec deux galaxies satellites, les petits nuages irréguliers de Magellan.	>>>
	10^22 étoiles dans l'Univers. Estimation 2000	>>>

1 180 591 620 717 411 303 424 = 2^70 = 1, 18 … 10^21

Puissance de 2 La somme des chiffres vaut 70, la valeur de l'exposant.

Calcul de la somme des chiffres – Programme Maple

Commentaires Valeur de 2 puissance 70 en n. Conversion en base 10 pour disposer de la suite des chiffres. Addition des chiffres de rang i en partnat de 1 et en finissant à nops(N), soit la quantité de chiffres dans N. Résultats des opérations en bleu.

Voir Programmation – Index

11 111 111 111 111 111 111 111 = R23 = 1,11… 10^22

Rep-Unit Premier

Physique	2,688… 10^22 quantité de molécules dans un litre d'air (standard)	>>>
Géologie	3 10^22 kg: masse de la croûte terrestre 30 milliards de milliards de tonnes.	>>>

56 130 437 228 687 557 907 788 = 5,6… 10^22	Nombre de Dedekind. Le huitième et avant-dernier connu.
99 999 999 999 999 999 999 977 = 10^23 – 23 997 = 10^3 – 3	Plus grand premier avec 23 chiffres. Le deuxième exemple d'une telle configuration après 997.

10 ²³

Cosmologie

10^23 mètres = 10 millions d'années lumière = 3 mégaparsecs Taille englobant plusieurs galaxies autour de notre Voie Lactée.

>>>

101 111 121 131 141 151 161 171 = 1,011… 10^23	Plus grand nombre premier formé par la concaténation de vrais palindromes successifs (jusqu'à 1 000 000 au moins).
1,4582..10^23 = 2^18 . 3 . 5^4 . 7 . 11 . 13 . 19 . 37 . 79 . 109 . 157 . 313	Nombre unitairement parfait, le plus grand connu (trouvé en 1966 par C.R. Wall).
357 686 312 646 216 567 629 137 = 3,5 … 10^23	Nombre résistant par la gauche, le plus grand. Ce nombre est premier et il le reste en l'amputant, un à un, de ses chiffres à gauche jusqu'à arriver à 137, 37, 7.

Chimie

NA = 6,02 10^23 nombre d'Avogadro Nombre d'atomes contenus dans 12 g de l'isotope de carbone 12.

>>>

10 ²⁴

QUATRILLION (avec un t depuis 1985, cf. Larousse ou CNTRL)

= 1 000 000 000 000 000 000 000 000

= 10²⁴

= 1 million de milliards de milliards

= 1 Yotta

= 1 Septillion (anglais)

En miniature: Un quatrillionième = 10²⁴ = 1 yocto.

Ordre de grandeur: Quantité d'atomes d'hydrogène dans 18 grammes d'eau (une mole).

Voir Notation des grands nombres / Échelle de dix 

Astronomie	10^24 mètres = 100 millions d'années lumière. Taille de l'amas de Virgo.	>>>
	10^24 étoiles dans l'Univers observable.	>>>
Physique	10^24 atomes d'hydrogène dans une mole.	>>>
	10^24 grains de sable sur la Terre Dioxyde de silicium, composante la plus abondante de la croûte terrestre: 42, 86 % en poids, soit 1, 187 10^22 kg.	>>>
	1,81 10^24 molécules par m^3 d'air (valeur historique). Nombre ou constante de Loschmidt. 1811, Amedeo Avogadro: le volume d'une certaine quantité d'un gaz doit être proportionnel au nombre de molécules contenues dans ce volume. 1865, Josef Loschmidt estime qu'il y a 1,81 × 10^24 molécules par m^3 d'air. Maxwell donnera 1,9 × 10^25. 1909, Jean Perrin calcule le nombre de molécules contenues dans une mole de gaz, le Nombre d'Avogadro : NA = 6,02 × 10^23. Sachant qu'une mole de gaz occupe 22,4 l dans les conditions normales de température et de pression, la constante de Loschmidt est égale à L = 2,69 × 10^25 par m^3.

3 608 528 850 368 400 786 036 725 = 3,608 … 10^24

Plus grand divisible résistant. Plus grand nombre polydivisible: il est divisible par 25, la quantité de ses chiffres. Tronqué à droite, il reste divisible par la quantité restante de ses chiffres.

Géographie

6 000 milliards de milliards de tonnes Masse de la Terre Voir Masse de l'Univers

>>>

Astronomie	10^25 mètres = 1 milliard d'années lumière. À cette échelle, notre vision de l'univers est uniforme. Beaucoup d'amas et superamas galactiques effilent leur dentelle, mais trop loin pour que l'œil s'y arrête. Les points extrêmes de l'univers à cette échelle s'éloignent l'un de l'autre à la vitesse de 20 000 km/s. Il y a un milliard d'années, seule la vie microbienne existait sur la Terre.	>>>
Physique	3,345 10^25 molécules dans un litre d'eau	>>>
	5 10^25 atomes dans 1 m^3 d'air (pression atmosphérique normale) Note: 1 à 10 atomes par m^3 dans l'Univers. Avec cette densité, pour fabriquer 1gramme d'eau, il faut mille milliards de milliards d'atomes dispersés dans mille milliards de kilomètres cubes d'espace interstellaire.	>>>

10 ²⁶

Cosmologie

10²⁶ mètres = 10 milliards d'années lumière.

Nous approchons de l'origine de l'univers: 13,7 Gal.

>>>

Chimie

N_A = 6,02 10²⁶ kmole^-1 = nombre d'Avogadro.

>>>

Physique

LL =1,16 10²⁶ m = 1,16 10²⁸ cm

Constante Cosmologique

La courbure de l'espace dépend de la densité moyenne de la matière et aussi d'une constante particulière dite constante cosmologique (souvent supposée nulle par simplification).

Elle permet de supprimer le lien entre infinitude spatiale et infinitude temporelle

>>>

Cosmologie

1, 3 10²⁶ mètres = taille de l'Univers.

Calcul:

13,7 milliards d'années-lumière	= 1,37	10^10
1 al = 365 x 24 x 3600 secondes	= 3,153	10^7
Vitesse de la lumière en m/s	= 3	10^8
Taille de l'univers en mètres	= 1,3	10^26

>>>

Physique

5, 610 000 10²⁶ MeV = 1 g

0, 000 11

Facteur de conversion de la masse en énergie.

>>>

Biologie

7 10²⁷ atomes dans un corps humain

>>>

1,81… 10^26 = 181 915 267 285 296 475 384 639 743 347 936 483 574 692 582 762 519 181

Nombre double-sandwiche et son retourné, pannumériques

Nombre double-sandwiche

Les chiffres sont répétés trois fois chacun espacé de leur quantité

2^99 ≡ 17 mod 99 = 6,33 … 10^29	Comment calculer ce modulo ?
9,09 … 10^29 = 909 090 909 090 909 090 909 090 909 091		Ce nombre est Premier.

Suite	Nombres 10 ^30
Voir	Pyramide Lumière Pannumérique Population Soleil Étoiles Univers Brahmâ PIB Soleil - Étoiles Puissance Calcul Année-lumière
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