Les nombres en musique: vocabulaire

Édition du: 17/09/2025

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NOMBRES & MUSIQUE

Vocabulaire

Parler musique… en langage mathématique.

Derrière les notes et les mélodies se cache un vocabulaire précis, emprunté aux mathématiques. Intervalles, rapports de fréquences, mesures, divisions rythmiques : autant de termes qui traduisent la musique en chiffres et en proportions.

Ce chapitre vous guidera à travers ces mots-clés, de la notion de demi-ton aux signatures rythmiques, en passant par les rapports harmoniques et les cycles.

Vous découvrirez comment ce langage commun permet aux musiciens de structurer leurs œuvres, de communiquer entre eux et d’explorer de nouvelles sonorités.

Sommaire de cette page

>>> Vocabulaire de base

>>> Vocabulaire détaillé

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Vocabulaire de base

haut

20 mots-clés pour comprendre la musique vue par un mathématicien

Amplitude : intensité d’un son, mesurée en décibels (dB). Plus l’amplitude est grande, plus le son est fort.
BPM : battements par minute, unité de mesure du tempo.
Cent : plus petite unité courante pour mesurer un intervalle musical, valant 1/100 de demi-ton en tempérament égal.
Constantes techniques : valeurs standard utilisées en production et analyse audio, comme 480 ticks MIDI ou 1024 points FFT.
Cycle des quintes : organisation des tonalités en enchaînant des quintes justes (rapport 3:2).
Fréquences : valeurs comme 27,5 Hz, 440 Hz ou 4186 Hz calculées par la formule

où n est le nombre de demi-tons par rapport à la note de référence f₀.

Exemple : si $f_{0=440 Hz etn = 12, alors f = 880 Hz (une octave au-dessus).}$

Harmonique : fréquence multiple entier d’une fondamentale, participant au timbre du son.
Modulation : changement de tonalité au cours d’un morceau.
Octave : intervalle où la fréquence double ou divise par deux (rapport 2:1).
Période : durée d’un cycle complet d’onde sonore, exprimée en secondes. C’est l’inverse de la fréquence.
Polymodalité : utilisation simultanée de plusieurs modes musicaux dans une même œuvre.
Rapport de tempo : relation numérique entre deux vitesses d’exécution (ex. une double croche est 2× plus rapide qu’une croche).
Rapport harmonique : fraction exprimant la relation entre deux fréquences (ex. 3:2 pour une quinte juste).
Série harmonique : ensemble des fréquences multiples d’une fondamentale, base de l’acoustique musicale.
Spectre : répartition des fréquences qui composent un son, souvent représentée par un graphique.
Subdivision : division d’un temps en parties égales (binaire, ternaire, etc.).
Symbolique (fréquences) : valeurs comme 432 Hz ou 528 Hz, souvent citées dans des contextes culturels ou spirituels. Elles ne reposent pas sur des fondements physiques reconnus, mais font partie de l’imaginaire musical.
Syncopation : déplacement de l’accent rythmique vers un temps faible ou une partie inattendue du temps.
Tempérament : méthode d’accordage répartissant les intervalles dans l’octave selon un principe donné.
Tempi : vitesses d’exécution mesurées en BPM (battements par minute), influençant la perception et l’énergie d’une pièce.

Vocabulaire détaillé				haut
Terme	Définition	Lien avec les mathématiques	Exemple
Accord	Groupe d’au moins trois notes jouées ensemble.	Espacement mesuré en demi-tons ou en cents.	Do–Mi–Sol = 0, 4, 7 demi-tons
Accord de neuvième	Accord de septième + une note située une neuvième au-dessus de la fondamentale.	Ajoute un intervalle de 1400 cents (neuvième majeure) ou 1500 cents (neuvième mineure).	Do9 = Do–Mi–Sol–Si♭–Ré
Accord de septième	Accord parfait + une septième (majeure ou mineure).	Ajoute 1000 cents (7e mineure) ou 1100 cents (7e majeure).	Sol7 = Sol–Si–Ré–Fa
Accord parfait majeur	Fondamentale + tierce majeure + quinte juste.	0, 4, 7 demi-tons (0, 400, 700 cents).	Do–Mi–Sol
Accord parfait mineur	Fondamentale + tierce mineure + quinte juste.	0, 3, 7 demi-tons (0, 300, 700 cents).	La–Do–Mi
Accordage	Réglage des notes d’un instrument pour qu’elles soient justes.	Basé sur une fréquence de référence (La4 = 440 Hz).	Accordage standard guitare
Altération	Signe qui monte (♯), baisse (♭) ou annule (♮) une note.	Modifie la fréquence d’un intervalle précis (+/- 100 cents en tempérament égal).	Fa♯ = Fa + 100 cents
Ambitus	Étendue entre la note la plus grave et la plus aiguë.	Mesuré en octaves ou en Hz.	Voix : 2 octaves
Anacrouse	Note(s) avant le premier temps fort.	Décalage mesurable en fractions de mesure.	Pickup note en jazz
Armure	Altérations fixes au début de la portée.	Indique la tonalité (structure d’intervalles). Voir « 2♯ » dans l’armure indique que toutes les notes Fa et Do sont jouées un demi-ton plus haut (fa♯ et do♯), ce qui définit la tonalité de Ré majeur (ou si mineur).	2♯ = Ré majeur
Battement	Variation d’intensité entre deux sons proches.	Fréquence de battement = f1 − f2.	440 Hz et 442 Hz → 2 Hz
BPM	Battements par minute (tempo).	60/BPM = durée d’un temps en secondes.	120 BPM = 0,5 s/temps
Cadence	Suite d’accords qui conclut une phrase musicale.	Structure mesurable en degrés.	V–I en Do majeur V–I = enchaînement de l’accord du 5ᵉ degré vers celui du 1ᵉʳ degré.
Cent	Unité pour mesurer les intervalles.	1 cent = rapport de fréquences 2^(1/1200).	1 demi-ton = 100 cents
Chromatisme	Suite de notes séparées par des demi-tons.	Division de l’octave en 12 parties égales.	Do–Do♯–Ré
Contretemps	Accent sur un temps faible.	Décalage rythmique mesurable.	Reggae
Cycle des quintes	Ordre des tonalités par quintes justes.	Chaque quinte = ×3/2 en fréquence (réduite à l’octave).	Do → Sol → Ré…
Degré	Position d’une note dans la gamme.	Numérotation 1 à 7.	Do=1, Ré=2…
Division égale de l’octave (EDO)	Découpe de l’octave en parts égales.	12 EDO = tempérament égal.	12 demi-tons égaux
Durée	Longueur d’un son.	Liée au tempo (BPM).	Noire à 120 BPM = 0,5 s
Fréquence	Vibrations par seconde.	Mesurée en Hz.	La4 = 440 Hz
Gamme	Suite ordonnée de notes sur une octave.	Suite d’intervalles (ex. 2-2-1-2-2-2-1).	Gamme majeure
Harmonique	Fréquence multiple entier d’une fondamentale.	f, 2f, 3f…	La2 (110 Hz) → 220 Hz
Hémiole	3 temps joués sur 2.	Rapport 3:2.	Baroque

Intervalle

Distance entre deux notes, mesurée en rapport de fréquences ou en cents.

Si les notes sont jouées l’une après l’autre, c’est un intervalle mélodique.

Si elles sont jouées en même temps, c’est un intervalle harmonique

Chaque intervalle peut être qualifié (majeur, mineur, juste, augmenté, diminué), selon sa taille exacte en tons et demi-tons.

Rapport numérique (quinte = 3:2).

Do → Sol

Nom de l’intervalle	Distance entre les notes	Exemple
Unisson	Même note	Do – Do
Seconde	1 degré	Do – Ré
Tierce	2 degrés	Do – Mi
Quarte	3 degrés	Do – Fa
Quinte	4 degrés	Do – Sol
Sixte	5 degrés	Do – La
Septième	6 degrés	Do – Si
Octave	7 degrés	Do – Do (plus haut)

Justesse	Accord parfait avec la fréquence théorique.	Écart en cents.	+5 cents = trop aigu
Mesure	Regroupement de temps.	Numérateur = nb de temps, dénominateur = valeur de note.	4/4
Mesure composée	Temps divisés en trois parties égales.	Numérateur multiple de 3 (sauf 3).	6/8
Mode	Variante de gamme.	Permutation des intervalles.	Dorien Le mode dorien est un mode mineur particulier qui ressemble à une gamme mineure naturelle (mode éolien).
Modulation	Changement de tonalité.	Déplacement des degrés.	Do → Sol
Octave	Même note, fréquence doublée.	Rapport 2:1 ; 1200 cents.	La4 → La5
Polyrythmie	Rythmes différents superposés.	Combinaison de cycles distincts.	3 contre 2
Rapport harmonique	Fraction entre deux fréquences.	Rapports simples = consonance.	3:2
Série harmonique	Multiples entiers d’une fondamentale.	f, 2f, 3f…	Do1 → Do2
Subdivision	Division d’un temps.	Binaire ou ternaire.	1 temps → 4 doubles croches
Syncopation	Accent déplacé.	Décalage mesurable.	Jazz
Système d’accordage	Règles pour accorder les notes.	Nombres rationnels ou divisions égales.	Tempérament égal
Tempérament	Méthode d’accordage, répartissant les intervalles dans l’octave selon un principe donné.	Ajuste les rapports purs.	12 × 100 cents
Tempérament mésotonique	Accordage ancien privilégiant certaines tierces pures.	Rapports simples (5:4) mais quintes légèrement réduites.	Claviers anciens
Tempo	Vitesse d’exécution.	Mesuré en BPM.	120 BPM
Ton	Intervalle de 2 demi-tons.	200 cents.	Do → Ré
Tonalité	Organisation autour d’une note centrale.	Définie par armure et gamme.	Sol majeur
Transposition	Déplacement de toutes les notes d’un morceau d’un même intervalle.	Ajout/soustraction de demi-tons.	Do → Ré
Triton	Intervalle de 3 tons.	600 cents.	Fa → Si
Vibrato	Variation périodique de hauteur.	Amplitude en cents, fréquence en Hz.	±20 cents à 5 Hz

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