Édition du: 17/09/2025 |
INDEX |
MUSIQUE |
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Bases de la musique (débutant) |
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Notes |
Gamme (construction) |
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Faites un double-clic pour un retour en haut de page
Quand les chiffres se mettent à chanter ! Depuis toujours, musique et nombres entretiennent un lien privilégié.
Derrière chaque note, chaque accord, se cache une structure mathématique
précise : intervalles mesurés, rythmes fractionnés, rapports harmoniques. Ce chapitre vous invite à explorer la liste
des nombres qui façonne la musique que nous aimons. Du simple
comptage des temps à la construction des gammes, des rapports de fréquences
de Pythagore aux divisions égales de la gamme tempérée, les nombres sont les
véritables architectes du son. |
||
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Sommaire de cette page >>> Nombres jusqu'à 10 >>> Nombres jusqu'à 100 >>> Nombres jusqu'à 500 >>> Nombres supérieur à 500 >>> Intervalle, Rythme, Harmonie |
Débutants Glossaire |
Citation
La
musique est un exercice d’arithmétique secrète, et
celui qui s’y livre ignore qu’il manie des nombres. Leibniz |
Voir Pensées et Humour
Domaine |
Nombre
|
Signification |
|
Solfège / gamme |
0,5 |
Demi-ton.
|
|
Musique |
1 |
En acoustique, un rapport de 1:1 signifie que deux sons ont exactement la même hauteur, c’est l’unisson.
Deux notes vibrent à la même fréquence, produisant une sensation de fusion
sonore. |
|
Solfège / notes |
1 |
Premier degré (tonique) d’une gamme.
|
|
Solfège /
rapport |
1,25 1,2 |
La tierce
est l’intervalle qui sépare deux notes distantes de trois degrés dans la
gamme diatonique.
|
|
Solfège /
rapport |
1,333… |
La quarte juste sépare deux notes distantes de
quatre degrés diatoniques.
|
|
Solfège /
rapport |
1,5 |
La quinte juste est l’un des intervalles les plus
fondamentaux de la musique.
|
|
Musique / types |
1,618… |
Nombre d'or
|
|
Solfège /
rapport |
1,666… 1,6 |
La sixte sépare deux notes distantes de six
degrés diatoniques.
|
|
Solfège /
rapport |
1,875… 1,8 |
La septième sépare deux notes distantes de sept
degrés diatoniques.
|
|
Musique |
2 |
En musique, un rapport de fréquences
de 2:1 définit l’octave, intervalle le plus consonant après l’unisson. En rythme, la division binaire (couper
un temps en deux) est la plus naturelle pour l’oreille humaine. Les mesures à 2 temps (2/4, 2/2) sont
fréquentes dans les marches et les danses simples. Harmoniquement, le 2 est aussi lié à
la seconde (intervalle de deux degrés), qui peut être majeure ou mineure, et
qui joue un rôle expressif fort dans les mélodies. |
|
Solfège /
rapport |
2 |
Octave
Do3 → Do4 :
fois 2 en fréquence. La4 (440 Hz)
→ La5 (880 Hz) : fois 2 en fréquence. |
|
Solfège / notes |
2 |
Second degré.
|
|
Musique |
3 |
Un rapport rythmique de 3:2 (quinte juste) est l’un des piliers de l’harmonie pythagoricienne. Les mesures à 3 temps (3/4, 3/8) sont
associées à la valse, au menuet et à certaines gigues. Harmoniquement, l’accord parfait
majeur ou mineur repose sur l’empilement de tierces (intervalle de 3 degrés).
En polyrythmie, le 3 contre 2 est un
motif universel, présent dans les musiques africaines, indiennes et
occidentales. Le 3 symbolise aussi l’équilibre
asymétrique : assez stable pour être régulier, mais assez différent du 2 pour
créer du mouvement. |
|
Solfège / notes |
3 |
Médiante / intervalle de tierce.
|
|
Musique |
4 |
La mesure à 4 temps (4/4) est la plus
utilisée, notamment dans la pop, le rock et le jazz. Harmoniquement, la quarte (rapport
4:3) est un intervalle consonant mais moins stable que la quinte, souvent
utilisé pour créer une tension douce. En rythme, le 4 permet des
subdivisions binaires et quaternaires, facilitant la construction de phrases
régulières. |
|
Solfège / notes |
4 |
Sous-dominante / intervalle de quarte.
|
|
Instrument |
4 |
Nombre de cordes d’un violon moderne. Contrebasse souvent 4 cordes, parfois 5. Mandoline: 4 paires = 8 cordes. |
|
Musique |
5 |
Le 5 est lié à la quinte juste
(rapport 3:2), intervalle fondamental dans la construction des gammes. La « quinte
» est considérée comme la consonance la plus pure après l’octave. Le cycle
des quintes, qui organise les tonalités, repose sur la multiplication par 3/2
(ou division par 2 pour rester dans l’octave). Rythmiquement, le 5 introduit
l’irrégularité : mesures à 5 temps (5/4, 5/8) utilisées par Dave Brubeck
(Take Five) ou dans certaines musiques balkaniques. Le 5 est aussi lié à la gamme
pentatonique, présente dans de nombreuses cultures, qui utilise 5 notes par
octave. |
Solfège / notes |
5 |
Dominante / intervalle de quinte.
|
Musique |
6 |
Le 6 combine binaire et ternaire. Les
mesures à 6/8 ou 6/4 permettent des rythmes composés, où chaque temps est subdivisé
en trois. Cela donne un balancement fluide, utilisé dans les gigues, les
barcarolles ou certaines ballades. Harmoniquement, la sixte (majeure ou
mineure) est un intervalle consonant, souvent utilisé pour enrichir les
accords. Dans la théorie des intervalles, la sixte est l’inversion de la
tierce, ce qui explique sa douceur. Le 6 est aussi un multiple de 12, ce
qui le relie à la structure chromatique. |
Solfège / notes |
6 |
Sous-médiante / intervalle de sixte.
|
Instrument |
6 |
Classification traditionnelle des familles
d’instruments :
|
Instrument |
6 |
Guitare standard a 6 cordes.
|
Musique |
7 |
Dans la gamme diatonique, il y a 7
notes distinctes. L’intervalle de septième (majeure ou mineure)
est dissonant et demande résolution. Les accords de septième (dominante,
majeure, mineure) sont essentiels dans le jazz et la musique classique pour
créer un mouvement harmonique. Rythmiquement, les mesures à 7 temps
(7/8, 7/4) sont fréquentes dans les musiques traditionnelles des Balkans et
en jazz fusion. |
Solfège / notes |
7 |
Les sept notes dans la gamme diatonique : do,
ré, mi, fa, sol, la, si.
|
Solfège / notes |
7 |
Sensible / intervalle de septième.
|
Musique |
8 |
Le 8 correspond à l’octave, rapport
2:1, qui marque le retour au même nom de note mais à une hauteur différente. Les gammes, motifs et accords se
répètent à l’octave, ce qui structure la perception musicale. En rythme, 8 est lié aux subdivisions
(croches, doubles croches) et aux phrases de 8 mesures, fréquentes dans la
musique populaire. |
Solfège / gamme |
8 |
Octave. La huitième note est un retour à la
tonique.
|
Musique |
9 |
Le 9 apparaît dans les accords de
neuvième, qui enrichissent l’harmonie en ajoutant une note au-dessus de la septième.
Ces accords sont fréquents en jazz, bossa nova et musique romantique. Rythmiquement, les cycles de 9 temps
sont utilisés dans certaines musiques indiennes (tala) ou balkaniques. Le 9 est aussi un carré parfait (3²),
ce qui lui donne une symétrie interne intéressante. |
Musique |
10 |
Le 10 est lié à la décime, intervalle
équivalent à une tierce plus une octave. Cet intervalle est souvent utilisé
dans les accompagnements pianistiques pour enrichir la texture. Rythmiquement, les mesures à 10 temps
sont rares mais existent dans certaines traditions folkloriques. |
Domaine |
Nombre
|
Signification |
|
Musique |
11 |
Le 11 est un nombre premier, ce qui le
rend intéressant pour créer des structures rythmiques ou harmoniques non
périodiques. Dans l’harmonie jazz et
contemporaine, l’« accord de onzième » (par exemple C11) ajoute la quarte
au-dessus de la neuvième, produisant une couleur riche et légèrement
dissonante. Rythmiquement, les cycles à 11 temps (11/8,
11/4) sont fréquents dans certaines musiques traditionnelles turques,
grecques ou indiennes. |
|
Musique |
12 |
Le 12 est fondamental dans la musique
occidentale : il correspond au nombre de demi tons dans l’octave du
tempérament égal. Ce système, adopté largement à partir du XVIIIe siècle,
permet de moduler librement entre tonalités. Le « cycle des quintes »
parcourt ces 12 notes en multipliant par 3/2 (quinte juste) et en ramenant
dans l’octave. Le 12 est aussi lié aux mesures
composées (12/8) qui offrent un balancement ternaire sur quatre temps. Le dodécaphonisme de Schoenberg
exploite les 12 sons de manière égale, sans hiérarchie tonale. |
|
Gamme / divisions |
12 |
Nombre de demi-tons dans la gamme chromatique
tempérée occidentale.
7 touches blanches
(Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si) 5 touches noires
(Do#, Ré#, Fa#, Sol#, La#). |
|
Instrument |
22 |
22 frettes pour la guitare standard
24 frettes pour la guitare double octave
|
|
Instruments / touches |
24 |
Deux octaves sur un clavier
|
|
Instruments / piano |
27,5 Hz |
Fréquence fondamentale: La0 ou A0
|
|
Instruments / piano |
32 Hz |
Fréquence du Do0 ou C0
|
|
Instruments / cordes |
32 |
Nombre de cordes sur certaines lyres ou harpes
anciennes / traditionnelles. |
|
Instruments / cordes |
42 ou 44 |
Nombre de cordes sur une harpe classique moyenne. |
|
Instruments / cordes |
47 48 |
Harpe de concert (47–48 cordes),
|
|
Musique / perception |
50 ms |
Seuil de perception de deux sons distincts
par l’oreille humaine. |
|
Instruments / touches |
52 |
Clavecin ou piano ancien :
|
|
Musique /
rythme |
60 BPM |
Correspond à un battement par seconde.
|
|
Instruments / tuyaux |
61 |
Clavier d’orgue :
|
|
Gamme / divisions |
61 |
Dans certaines théories microtonales,
|
|
Musique /
rythme |
72 BPM |
BPM d’un adagio modéré.
|
|
Instruments / cordes |
72 |
Certains sitar ou instruments traditionnels
asiatiques
|
|
Instruments / pianos |
76 |
Les pianos anciens (XIXᵉ siècle)
|
|
Instruments / qanun |
78 |
Qanun (instrument oriental proche de la cithare)
:
|
|
Instruments / clavecins |
80 |
Certains grands clavecins ou orgues historiques
|
|
Instruments / piano |
88 |
Standard actuel du piano moderne :
|
|
Instruments / piano |
92 |
Certains pianos expérimentaux
|
|
Instruments / piano |
97 |
Le Bösendorfer Imperial
|
|
Domaine |
Nombre
|
Signification |
||
Musique /
rythme |
100 BPM |
BPM d’un tempo modéré.
|
||
Gamme / divisions |
100 cents |
Dans le tempérament égal, l’octave est divisée en
1200 cents.
|
||
Instruments / piano |
108 |
Certains pianos contemporains ultra-étendus.
|
||
Musique /
rythme |
120 BPM |
BPM standard pour la musique de danse.
|
||
Musique contemporaine |
120 |
Musiciens.
|
||
Informatique musicale |
128 |
En MIDI, il
y a 128 notes possibles.
|
||
Musique /
note |
220 Hz |
La note La3,
|
||
Informatique musicale |
256 |
Puissance de 2 utilisée en informatique musicale
:
|
||
Instruments / cordes |
≈300 |
Instruments à cordes différents dans le monde.
|
||
Orchestre |
400 |
Musiciens.
|
||
Note |
440 Hz |
Accordage standard du La4 (A4).
|
||
Informatique musicale |
480 |
480 Hz ou ticks par noire ou 480 pulses
per quarter (PPQN) :
|
||
Domaine |
Nombre
|
Signification |
|
Gamme / note |
528 Hz |
Fréquence mise en avant dans certaines théories
|
|
Gamme / note |
880 Hz |
Note située deux octaves au-dessus du La3 (220 Hz)
et une octave au-dessus du La4 (440 Hz).
|
|
Musique / Informatique |
1024 |
Nombre de points souvent utilisé dans une FFT
|
|
Gamme / divisions |
1200 |
Nombre de cents dans une octave tempérée |
|
Gamme / note |
1760 Hz |
Note située trois octaves au‑dessus du La3
(220 Hz). Progression : 220 → 440 → 880 → 1760 Hz.
|
|
Gamme / note |
4186 Hz |
Note la plus aiguë du piano moderne.
|
|
Gamme / note |
20000 Hz |
Limite supérieure approximative de l’audition
humaine
|
|
Nombre |
Unités |
Domaine |
Signification /
Usage |
1 |
|
Intervalle |
Unisson, rapport 1:1 |
2 |
|
Intervalle |
Octave (2:1) |
3 |
|
Intervalle/Rythme |
Tierce, mesure ternaire |
4 |
|
Rythme |
Mesure à 4 temps, quarte (4:3) |
5 |
|
Harmonie |
Quinte (3:2), gamme pentatonique |
6 |
|
Harmonie/Rythme |
Sixte, mesure composée (6/8) |
7 |
|
Harmonie |
Septième, gamme diatonique |
8 |
|
Structure |
Octave, phrases de 8 mesures |
9 |
|
Harmonie |
Neuvième, polyrythmie 3×3 |
10 |
|
Harmonie |
Décime, mesures asymétriques |
11 |
|
Harmonie |
Onzième, cycles irréguliers |
12 |
|
Système
tonal |
Demi-tons dans l’octave |
13 |
|
Harmonie |
Treizième, accords enrichis |
14 |
|
Structure |
Phrases asymétriques |
15 |
|
Intervalle |
Double octave (4:1) |
16 |
|
Rythme |
Doubles croches, phrases de 16 mesures |
17 |
|
Rythme |
Mesures asymétriques (17/8) |
18 |
|
Harmonie |
Multiple de 3 et 6, cycles longs |
19 |
|
Rythme |
Cycle premier, irrégulier |
20 |
|
Structure |
Multiples binaires/quintuplets |
21 |
|
Harmonie |
Trois septièmes empilées |
22 |
|
Instrument |
Frettes d’une guitare standard |
24 |
|
Harmonie |
Demi-tons sur deux octaves |
27,5 |
Hz |
Fréquence |
La0, note la plus grave du piano |
30 |
BPM |
Tempo |
Très lent, largo extrême |
32 |
Hz |
Fréquence |
Do0 |
40 |
BPM |
Tempo |
Grave, marche lente |
42 |
|
Instrument |
Cordes d’une harpe de concert |
50 |
ms |
Psychoacoustique |
Seuil de perception de deux sons distincts |
54 |
BPM |
Tempo |
Lent, méditatif |
60 |
BPM |
Tempo |
1 battement/seconde |
64 |
|
Structure |
Mesures dans certaines formes classiques |
72 |
BPM |
Tempo |
Adagio modéré |
80 |
BPM |
Tempo |
Andante lent |
84 |
BPM |
Tempo |
Tempo de marche lente |
88 |
|
Instrument |
Touches d’un piano moderne |
96 |
|
Technique |
Résolution MIDI (ticks) alternative |
100 |
BPM |
Tempo |
Modéré, pop/rock |
108 |
BPM |
Tempo |
Symbolique dans certaines traditions |
110 |
Hz |
Fréquence |
La2 |
112 |
BPM |
Tempo |
Groove funk modéré |
120 |
BPM |
Tempo |
Standard MAO/danse |
126 |
BPM |
Tempo |
House music classique |
128 |
BPM |
Tempo |
EDM, techno |
132 |
BPM |
Tempo |
Allegro modéré |
140 |
BPM |
Tempo |
Drum & Bass, trap |
144 |
BPM |
Tempo |
Allegro énergique |
150 |
BPM |
Tempo |
Punk rock rapide |
160 |
BPM |
Tempo |
Hardcore, gabber |
168 |
BPM |
Tempo |
Presto |
176 |
BPM |
Tempo |
Bluegrass rapide |
180 |
BPM |
Tempo |
Double‑time jazz |
192 |
|
Technique |
kHz d’échantillonnage audio haute résolution |
200 |
BPM |
Tempo |
Extrême, speed metal |
220 |
Hz |
Fréquence |
La3 |
256 |
Hz |
Fréquence |
Do4 (accordage scientifique) |
261,63 |
Hz |
Fréquence |
Do4 (tempérament égal) |
293,66 |
Hz |
Fréquence |
Ré4 |
329,63 |
Hz |
Fréquence |
Mi4 |
349,23 |
Hz |
Fréquence |
Fa4 |
392 |
Hz |
Fréquence |
Sol4 |
440 |
Hz |
Fréquence |
La4 standard |
442 |
Hz |
Fréquence |
Accordage orchestre européen |
444 |
Hz |
Fréquence |
Accordage alternatif |
446 |
Hz |
Fréquence |
Accordage baroque tardif |
450 |
Hz |
Fréquence |
Accordage expérimental |
480 |
|
Technique |
Résolution MIDI standard |
500 |
ms |
Rythme |
Durée d’une noire à 120 BPM |
528 |
Hz |
Fréquence |
Accordage « solfeggio » |
600 |
BPM |
Tempo |
Extrême, subdivisions rapides |
660 |
Hz |
Fréquence |
Mi5 |
704 |
Hz |
Fréquence |
Fa5 |
784 |
Hz |
Fréquence |
Sol5 |
880 |
Hz |
Fréquence |
La5 |
1 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Fréquence de référence en tests auditifs |
1 024 |
|
Technique |
Points FFT en analyse audio |
1 200 |
cents |
Intervalle |
Une octave en tempérament égal |
1 320 |
Hz |
Fréquence |
Mi6 |
1 408 |
Hz |
Fréquence |
Fa6 |
1 568 |
Hz |
Fréquence |
Sol6 |
1 760 |
Hz |
Fréquence |
La6 |
2 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Zone de sensibilité maximale de l’oreille |
2 100 |
cents |
Intervalle |
Quinte juste + octave |
2 637 |
Hz |
Fréquence |
Mi7 |
2 800 |
Hz |
Fréquence |
Fa7 |
3 136 |
Hz |
Fréquence |
Sol7 |
3 520 |
Hz |
Fréquence |
La7 |
4 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Limite haute de certaines voix |
4 186 |
Hz |
Fréquence |
Do8, note la plus aiguë du piano |
5 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Zone de brillance sonore |
6 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Harmoniques aiguës |
8 000 |
Hz |
Technique |
Bande passante téléphonique |
10 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Zone de clarté extrême |
12 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Limite haute pour certaines oreilles |
16 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Limite haute pour jeunes adultes |
20 000 |
Hz |
Psychoacoustique |
Limite supérieure de l’audition humaine |
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