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Né à Saint-Pétersbourg, il fait ses
études en Allemagne.
Études à Zurich puis Berlin.
Élève de Weierstrass
Il devient chargé de cours à l'université
de Halle (Allemagne).
En 1872, il démontre que chaque nombre
irrationnel est la limite d’une suite convergente de nombres rationnels.
Il démontre que l’ensemble des réels
n’est pas dénombrable.
Il a l'intuition que tous les ensembles peuvent être classés en deux
catégories : les ensembles continus, comme celui des réels, et les
ensembles dénombrables, tels que l’ensemble des entiers.
Voir Conjecture de Cantor
Il y met au point la théorie des ensembles, base de
presque toutes les mathématiques du XXe siècle. Avec cet outil, il espère
résoudre sa conjecture.
Ses travaux sur l'infini
en ont fait la bête noire des mathématiciens conservateurs.
Pourtant Cantor s'étonnait lui-même de ce
qu'il découvrait. " Je le vois, mais je ne le crois
pas ", dit-il un jour en parlant de l'équivalence entre les
points contenus dans un segment de droite et dans le plan tout entier. >>>
Vives oppositions sur ses théories à son
époque. Il en est fortement affecté. Il abandonne les mathématiques pour
enseigner la philosophie.
A partir de 1900, il s'enfonce sans
retour dans la folie en croyant que Dieu lui a envoyé les
nombres " transfinis ". Malade, Cantor mourra dans un
asile psychiatrique.
Le 6 janvier 1918, mort d'une crise
cardiaque à l'âge de 72 ans.
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