NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 26/12/2020

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths

       

Motifs avec les nombres

 

Débutants

Nombres

Pannumériques

 

Glossaire

Chiffres

 

 

INDEX

 

Motifs

 

Chiffres

 

Jeux avec nombres

 

Nombres

 

Pannumérique

Fractions minimales

Chiffres différents

Carrés, cubes et puissances pannumériques

Chiffres répétés

 

Sommaire de cette page

>>> Chiffres des carrés

>>> Chiffres des cubes

>>> Chiffres des puissances 4

>>> Bilan pour les puissances de 2 à 12

>>> Plus petites puissances pour une quantité donnée de chiffres

 

 

 

 Puissances de nombres

 comportant tous les chiffres

 

Quel est le plus petit carré qui contient tous les chiffres de 1 à 9 pannumériques) ? Le cube ? La puissance quatrième ?

 

 

 

Chiffres des carrés

 

Il faut aller jusqu'au carré de 11 826 pour avoir un nombre qui contient tous les chiffres de 1 à 9. En prime, ils n'y sont qu'une seule fois.

Il faut le triple (ou presque) pour avoir le 0 en plus.

 

En rouge: les carrés qui contiennent d'autres chiffres que ceux spécifiés.

61² est formé avec 1, 2, 3 comme prévu, mais il y a un 7 en plus. Alors que 111² n'est formé qu'avec 1, 2 et 3.

 

Pourquoi le chiffre 0 in fine ?

Tous simplement du fait qu'il est présent dès 10² = 100.

Chiffres des carrés pour arriver progressivement à un carré qui contienne tous les chiffres

 

         Voir Autres carrés pannumériques

 

 

 

Chiffres des cubes

 

En jaune, les plus petits cubes avec les chiffres de 1 à 9, puis de 0 à 9.

 

En rouge, les cubes où les chiffres spécifiés sont bien là, mais avec d'autres chiffres en trop.

 

Pour {1, 2} et {1, 2, 3} pas de solutions avant le cube de 10 000.

 

Chiffres des cubes pour arriver progressivement à un carré qui contienne tous les chiffres

 

 

 

Chiffres des puissances 4

 

Même commentaires que ci-dessus.

 

Chiffres des puissances 4

 

 

 

Bilan pour les puissances de 2 à 12

Lecture: 11 826² est le plus petit carré avec les chiffres de 1 à 9

 

 

Tableau donnant les plus petites puissances pour une quantité donnée (#) de chiffres

Lecture: 1 017² = 1 034 289 contient sept chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 8, 9}

 

 

Suite

*       Table des puissances pannumériques

*       Pannumérique

*       Pi pannumérique

*       Puissances de 2 pannumériques

*       Repdigits

*       Repunits

Voir

*       PuzzlesIndex

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/MOTIF/Pannum/PuisPanu.htm