NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Cubes 2 fois

 

Sommaire de cette page

>>> Cubes

>>> Deux cubes

>>> Trois cubes

 

 

>>> Quatre cubes

>>> Cinq cubes

>>> Huit et neuf cubes

 

 

 

CUBES & SOMME DE CUBES

Table

 

 

 

CUBES

 

Table des cubes: Dizaines en lignes et unité en colonne

Exemple:     105 3   =   1 157 625

 

Ils sont 10 jusqu'à N = 1000  (1 %)

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000

 

Ils sont 21 jusqu'à N = 10 000  (0,21 %)

…, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261

 

 

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

                   -    

              1 000  

              8 000  

             27 000  

             64 000  

           125 000  

           216 000  

           343 000  

           512 000  

           729 000  

        1 000 000  

        1 331 000  

        1 728 000  

        2 197 000  

        2 744 000  

        3 375 000  

        4 096 000  

        4 913 000  

        5 832 000  

        6 859 000  

        8 000 000  

        9 261 000  

      10 648 000  

      12 167 000  

      13 824 000  

      15 625 000  

                     1  

              1 331  

              9 261  

             29 791  

             68 921  

           132 651  

           226 981  

           357 911  

           531 441  

           753 571  

        1 030 301  

        1 367 631  

        1 771 561  

        2 248 091  

        2 803 221  

        3 442 951  

        4 173 281  

        5 000 211  

        5 929 741  

        6 967 871  

        8 120 601  

        9 393 931  

      10 793 861  

      12 326 391  

      13 997 521  

      15 813 251  

                     8  

              1 728  

             10 648  

             32 768  

             74 088  

           140 608  

           238 328  

           373 248  

           551 368  

           778 688  

        1 061 208  

        1 404 928  

        1 815 848  

        2 299 968  

        2 863 288  

        3 511 808  

        4 251 528  

        5 088 448  

        6 028 568  

        7 077 888  

        8 242 408  

        9 528 128  

      10 941 048  

      12 487 168  

      14 172 488  

      16 003 008  

                   27  

              2 197  

             12 167  

             35 937  

             79 507  

           148 877  

           250 047  

           389 017  

           571 787  

           804 357  

        1 092 727  

        1 442 897  

        1 860 867  

        2 352 637  

        2 924 207  

        3 581 577  

        4 330 747  

        5 177 717  

        6 128 487  

        7 189 057  

        8 365 427  

        9 663 597  

      11 089 567  

      12 649 337  

      14 348 907  

      16 194 277  

                   64  

              2 744  

             13 824  

             39 304  

             85 184  

           157 464  

           262 144  

           405 224  

           592 704  

           830 584  

        1 124 864  

        1 481 544  

        1 906 624  

        2 406 104  

        2 985 984  

        3 652 264  

        4 410 944  

        5 268 024  

        6 229 504  

        7 301 384  

        8 489 664  

        9 800 344  

      11 239 424  

      12 812 904  

      14 526 784  

      16 387 064  

                 125

              3 375

             15 625  

             42 875  

             91 125  

           166 375  

           274 625  

           421 875  

           614 125  

           857 375  

        1 157 625  

        1 520 875  

        1 953 125  

        2 460 375  

        3 048 625  

        3 723 875  

        4 492 125  

        5 359 375  

        6 331 625  

        7 414 875  

        8 615 125  

        9 938 375  

      11 390 625  

      12 977 875  

      14 706 125  

      16 581 375  

                 216  

              4 096  

             17 576  

             46 656  

             97 336  

           175 616  

           287 496  

           438 976  

           636 056  

           884 736  

        1 191 016  

        1 560 896  

        2 000 376  

        2 515 456  

        3 112 136  

        3 796 416  

        4 574 296  

        5 451 776  

        6 434 856  

        7 529 536  

        8 741 816  

      10 077 696  

      11 543 176  

      13 144 256  

      14 886 936  

      16 777 216  

                 343  

              4 913  

             19 683  

             50 653  

           103 823  

           185 193  

           300 763  

           456 533  

           658 503  

           912 673  

        1 225 043  

        1 601 613  

        2 048 383  

        2 571 353  

        3 176 523  

        3 869 893  

        4 657 463  

        5 545 233  

        6 539 203  

        7 645 373  

        8 869 743  

      10 218 313  

      11 697 083  

      13 312 053  

      15 069 223  

      16 974 593  

                 512  

              5 832  

             21 952  

             54 872  

           110 592  

           195 112  

           314 432  

           474 552  

           681 472  

           941 192  

        1 259 712  

        1 643 032  

        2 097 152  

        2 628 072  

        3 241 792  

        3 944 312  

        4 741 632  

        5 639 752  

        6 644 672  

        7 762 392  

        8 998 912  

      10 360 232  

      11 852 352  

      13 481 272  

      15 252 992  

      17 173 512  

                 729  

              6 859  

             24 389  

             59 319  

           117 649  

           205 379  

           328 509  

           493 039  

           704 969  

           970 299  

        1 295 029  

        1 685 159  

        2 146 689  

        2 685 619  

        3 307 949   

        4 019 679  

        4 826 809  

        5 735 339  

        6 751 269  

        7 880 599  

        9 129 329  

      10 503 459  

      12 008 989  

      13 651 919  

      15 438 249  

      17 373 979  

 

 

 

DEUX CUBES


 Table des sommes et différences de deux cubes

Exemples:     N = 53 + 63  =   125 + 216 = 341

 

Ils sont 41 jusqu'à N = 1000  (4,1 %)

2, 9, 16, 28, 35, 54, 65, 72, 91, 126, 128, 133, 152, 189, 217, 224, 243, 250, 280, 341, 344, 351, 370, 407, 432, 468, 513, 520, 539, 559, 576, 637, 686, 728, 730, 737, 756, 793, 854, 855, 945

 

 

1

1

2

8

3

27

4

64

5

125

6

216

7

343

8

512

9

729

10

1000

Somme

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

8

27

64

125

216

343

512

729

1000

              2  

              9  

            28  

            65  

          126  

          217  

          344  

          513  

          730  

        1 001  

              9  

            16  

            35  

            72  

          133  

          224  

          351  

          520  

          737  

        1 008  

             28  

             35  

             54  

             91  

           152  

           243  

           370  

           539  

           756  

        1 027  

             65  

             72  

             91  

           128  

           189  

           280  

           407  

           576  

           793  

        1 064  

           126  

           133  

           152  

           189  

           250  

           341  

           468  

           637  

           854  

        1 125  

             217  

             224  

             243  

             280  

             341  

             432  

             559  

             728  

             945  

          1 216  

             344  

             351  

             370  

             407  

             468  

             559  

             686  

             855  

          1 072  

          1 343  

             513  

             520  

             539  

             576  

             637  

             728  

             855  

          1 024   

          1 241  

          1 512  

               730  

               737  

               756  

               793  

               854  

               945  

             1 072  

             1 241  

             1 458  

             1 729  

             1 001  

             1 008  

             1 027  

             1 064  

             1 125  

             1 216  

             1 343  

             1 512  

             1 729  

             2 000  

Différence

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

8

27

64

125

216

343

512

729

1000

0

-7

-26

-63

-124

-215

-342

-511

-728

-999

7

0

-19

-56

-117

-208

-335

-504

-721

-992

26

19

0

-37

-98

-189

-316

-485

-702

-973

63

56

37

0

-61

-152

-279

-448

-665

-936

124

117

98

61

0

-91

-218

-387

-604

-875

215

208

189

152

91

0

-127

-296

-513

-784

342

335

316

279

218

127

0

-169

-386

-657

511

504

485

448

387

296

169

0

-217

-488

728

721

702

665

604

513

386

217

0

-271

999

992

973

936

875

784

657

488

271

0

 

 

Trois CUBES


 Liste des  nombres somme de trois cubes

Exemples:     N = 23 + 33 + 43 =   8 + 27 + 64 = 96

 

Ils sont 126 jusqu'à N = 1000 (12,6 %)

3, 10, 17, 24, 29, 36, 43, 55, 62, 66, 73, 80, 81, 92, 99, 118, 127, 129, 134, 136, 141, 153, 155, 160, 179, 190, 192, 197, 216, 218, 225, 232, 244, 251, 253, 258, 270, 277, 281, 288, 307, 314, 342, 344, 345, 349, 352, 359, 368, 371, 375, 378, 397, 405, 408, 415, 433, 434, 440, 459, 466, 469, 471, 476, 495, 496, 514, 521, 528, 532, 540, 547, 557, 560, 566, 567, 577, 584, 586, 593, 603, 623, 638, 640, 645, 648, 664, 684, 687, 694, 701, 713, 729, 731, 736, 738, 745, 750, 755, 757, 762, 764, 775, 783, 792, 794, 801, 811, 820, 853, 855, 856, 857, 862, 863, 881, 882, 902, 918, 919, 944, 946, 953, 972, 979, 980

 

 

Quatre CUBES


 Liste des  nombres somme de quatre cubes

Exemples:     N = 23 + 33 + 43 + 53 = 8 + 27 + 64 + 125  = 219

 

Ils sont 284 jusqu'à N = 1000 (28,4 %)

4, 11, 18, 25, 30, 32, 37, 44, 51, 56, 63, 67, 70, 74, 81, 82, 88, 89, 93, 100, 107, 108, 119, 126, 128, 130, 135, 137, 142, 144, 145, 149, 154, 156, 161, 163, 168, 180, 182, 187, 191, 193, 198, 200, 205, 206, 217, 219, 224, 226, 233, 240, 243, 245, 252, 254, 256, 259, 261, 266, 271, 278, 280, 282, 285, 289, 296, 297, 304, 308, 315, 317, 322, 334, 341, 343, 345, 346, 350, 352, 353, 357, 360, 367, 369, 371, 372, 376, 378, 379, 383, 386, 395, 398, 402, 405, 406, 408, 409, 413, 416, 423, 424, 432, 434, 435, 439, 441, 442, 448, 460, 461, 467, 469, 470, 472, 474, 477, 479, 484, 486, 493, 496, 497, 498, 500, 503, 504, 515, 522, 523, 529, 530, 533, 535, 536, 540, 541, 548, 555, 558, 559, 560, 561, 565, 567, 568, 574, 575, 578, 584, 585, 587, 591, 592, 593, 594, 596, 601, 604, 611, 613, 620, 621, 624, 630, 631, 639, 641, 646, 648, 649, 650, 653, 656, 657, 665, 667, 672, 675, 682, 685, 687, 688, 691, 692, 695, 702, 704, 709, 711, 712, 714, 718, 721, 728, 730, 732, 737, 739, 740, 744, 746, 748, 751, 753, 756, 758, 763, 765, 770, 772, 773, 776, 777, 782, 783, 784, 789, 791, 793, 795, 800, 802, 809, 810, 812, 814, 819, 821, 826, 828, 838, 839, 847, 854, 856, 857, 858, 861, 863, 864, 865, 870, 871, 875, 880, 882, 883, 884, 887, 889, 890, 900, 903, 908, 909, 910, 917, 919, 920, 921, 926, 927, 929, 936, 945, 946, 947, 952, 954, 961, 966, 971, 973, 978, 980, 981, 982, 983, 987, 988, 991, 999

 

 

Cinq CUBES


 Liste des  nombres somme de cinq cubes

Exemples:     N = 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = 8 + 27 + 64 + 125 + 216  = 440

 

Ils sont 491 jusqu'à N = 1000 (48,1 %)

5, 12, 19, 26, 31, 33, 38, 40, 45, 52, 57, 59, 64, 68, 71, 75, 78, 82, 83, 89, 90, 94, 96, 97, 101, 108, 109, 115, 116, 120, 127, 129, 131, 134, 135, 136, 138, 143, 145, 146, 150, 152, 153, 155, 157, 162, 164, 169, 171, 172, 176, 181, 183, 188, 190, 192, 194, 195, 199, 201, 206, 207, 208, 209, 213, 214, 218, 220, 225, 227, 232, 233, 234, 241, 244, 246, 248, 251, 253, 255, 257, 260, 262, 264, 267, 269, 270, 272, 274, 279, 281, 283, 286, 288, 290, 293, 297, 298, 304, 305, 307, 309, 312, 316, 318, 320, 323, 324, 325, 330, 331, 335, 342, 344, 346, 347, 349, 351, 353, 354, 358, 360, 361, 365, 368, 370, 372, 373, 375, 377, 379, 380, 381, 384, 386, 387, 391, 394, 396, 398, 399, 403, 405, 406, 407, 409, 410, 413, 414, 416, 417, 421, 422, 424, 425, 429, 431, 432, 433, 435, 436, 440, 442, 443, 447, 449, 450, 451, 456, 459, 461, 462, 466, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 475, 477, 478, 480, 482, 485, 487, 488, 492, 494, 496, 497, 498, 499, 501, 503, 504, 505, 506, 508, 511, 512, 513, 516, 520, 523, 524, 525, 527, 530, 531, 533, 534, 536, 537, 538, 541, 542, 543, 544, 548, 549, 550, 556, 557, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 566, 567, 568, 569, 573, 575, 576, 579, 582, 583, 585, 586, 587, 588, 592, 593, 594, 595, 597, 599, 600, 601, 602, 604, 605, 609, 611, 612, 614, 618, 619, 620, 621, 622, 623, 624, 625, 628, 629, 631, 632, 638, 639, 640, 642, 647, 648, 649, 650, 651, 654, 655, 656, 657, 658, 660, 661, 664, 665, 666, 668, 673, 675, 676, 677, 680, 683, 684, 685, 686, 688, 689, 690, 692, 693, 694, 695, 696, 699, 700, 702, 703, 705, 709, 710, 712, 713, 714, 715, 716, 717, 718, 719, 720, 721, 722, 726, 729, 731, 733, 736, 738, 739, 740, 741, 745, 746, 747, 748, 749, 751, 752, 754, 755, 756, 757, 759, 761, 764, 766, 767, 768, 771, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 780, 781, 782, 783, 784, 785, 790, 791, 792, 794, 796, 797, 799, 800, 801, 803, 804, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 815, 816, 817, 818, 820, 822, 827, 829, 834, 836, 837, 839, 840, 841, 843, 846, 847, 848, 853, 855, 857, 858, 859, 862, 864, 865, 866, 869, 871, 872, 873, 874, 876, 878, 879, 881, 883, 884, 885, 888, 890, 891, 892, 895, 897, 898, 901, 902, 903, 904, 907, 908, 909, 910, 911, 914, 916, 917, 918, 920, 921, 922, 925, 927, 928, 929, 930, 934, 935, 936, 937, 939, 944, 946, 947, 948, 951, 953, 954, 955, 956, 960, 962, 963, 964, 967, 969, 972, 973, 974, 979, 981, 982, 983, 984, 985, 986, 988, 989, 990, 991, 992, 993, 995, 996, 998, 999, 1000

 

 

 

HUIT et NEUF CUBES


Neuf cubes

Seuls deux nombres nécessitent 9 termes en cubes: 23 et 239.
Prouvé par Dickson.

 

Huit cubes

Seuls quinze nombres nécessitent 8 termes en cubes:

15,22,50,114,167,175,186,212,231,238,303,364,420,428, and 454.

Prouvé par Wieferich.

Voir Partition en cubes / Théorème de Waring

 

 

 

 

 

Suite

*         Cubes ordonnés

*         Différences de puissances

Voir

*         Cubes – Nombres

*         Cubes – Solides

*         Somme narcissique de cubes

Site

*         Bender Tordeur Rodriguez – Wikipédia

*         Les maths par FuturamaOWNI Sciences

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