Orientation Glossaire	Atlas / Nombres / Mathématiques / Arithmétique / Constantes
Débutant DicoMot DicoNombre	- PI

Définition	Pi Longueur du cercle de diamètre unité. Aire du cercle de cercle de rayon unité. Réel transcendant, rapport de la circonférence d'un cercle à la longueur de son diamètre.
Autres noms	Nombre d'Archimède. Nombre de Ludolph. (Ludolphsche Zahl, en Allemand d'après Ludoph von Ceulen)
Valeur	3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 … On connaît plus de 200 milliards de décimales de Approximations classique 22 / 7 et, mieux 355 / 113

Origine	Pi - 16^e lettre de l'alphabet grec Initiale de périmètre en grec: perimetros Nom donné par William Jones en 1706 dans son A New Introduction to Mathematics Adopté par Euler en 1748 dans son Introduction à l'Analyse infinitésimale
Historique	Vers 1800 av. J.-C. les Babyloniens et les Égyptiens savaient qu'il existait un rapport constant entre le périmètre d'un cercle et son diamètre. Archimède ( 287-212 av. J.-C.) a trouvé le premier une méthode pour calculer p en approchant le contour du cercle avec des polygones ayant de plus en plus de côtés. Lambert en 1761 démontre que est irrationnel. Lindemann en 1882 démontre que est transcendant. Bailey en 2001 démontre que est chaotique.
Question ouverte	Est-ce que les décimales de sont aléatoires ? Est-ce que p est un nombre normal ?

Anglais	Pi For circles of all sizes, the length of the circumference divided by the length of the diameter is the same, and this number is the value of . It is equal to 3.141 592 65 to 8 decimal places.
En savoir plus	Pi – Tout sur cette constante et Index Premiers dans Pi Nombre transcendant Nombre normal Pi est chaotique Cercle – Index Quadrature du cercle Construction approchée de Kochansky Construction, autre Constantes Mathématiques Théorie des nombres Initiation à la théorie des nombres
Livre	Le fascinant nombre Pi - Jean-Paul Delahaye (une référence!)

20/09/2011