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Glossaire

Atlas / Nombres / Mathématiques / Arithmétique / Constantes

 

Débutant

DicoMot

DicoNombre

 - PI

 

 

 

Définition

Pi

*        Longueur du cercle de diamètre unité.

*        Aire du cercle de cercle de rayon unité.

*        Réel transcendant, rapport de la circonférence d'un cercle à la longueur de son diamètre.

Autres noms

*        Nombre d'Archimède.

*        Nombre de Ludolph.
         (Ludolphsche Zahl, en Allemand d'après Ludoph von Ceulen)

Valeur

 

3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 …

 

On connaît plus de 200 milliards de décimales de

Approximations classique 22 / 7 et, mieux 355 / 113

 

 

 

Origine

*        Pi - 16e lettre de l'alphabet grec

*        Initiale de périmètre en grec: perimetros

*        Nom donné par William Jones en 1706 dans son

A New Introduction to Mathematics

*        Adopté par Euler en 1748 dans son

Introduction à l'Analyse infinitésimale

Historique

*        Vers 1800 av. J.-C. les Babyloniens et les Égyptiens savaient qu'il existait un rapport constant entre le périmètre d'un cercle et son diamètre.

*        Archimède ( 287-212 av. J.-C.) a trouvé le premier une méthode pour calculer p en approchant le contour du cercle avec des polygones ayant de plus en plus de côtés.

*        Lambert en 1761 démontre que  est irrationnel.

*        Lindemann en 1882 démontre que  est transcendant.

*        Bailey en 2001 démontre que  est chaotique.

Question ouverte

*        Est-ce que les décimales de  sont aléatoires ?

*        Est-ce que p est un nombre normal ?

 

 

Anglais

Pi

*        For circles of all sizes, the length of the circumference divided by the length of the diameter is the same, and this number is the value of  .

*        It is equal to 3.141 592 65 to 8 decimal places.

En savoir plus

 

*      Pi – Tout sur cette constante et Index

*      Premiers dans Pi

*      Nombre transcendant

*      Nombre normal

*      Pi est chaotique

*      CercleIndex 

*      Quadrature du cercle

*      Construction approchée de Kochansky

*      Construction, autre

*      Constantes Mathématiques

*      Théorie des nombres

*      Initiation à la théorie des nombres

 

Livre

*      Le fascinant nombre Pi  - Jean-Paul Delahaye (une référence!)

20/09/2011