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Édition du: 28/10/2022 |
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INDEX |
POLYOMINOS |
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HEXOMINOS ou HEXAMINOS Assemblage de
six carrés. Combien de possibilité ? 34 ! Sans compter les symétries. Hexa est sans
doute l'écriture française et Hexo, anglaise. |
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Sommaire de cette page >>> Hexominos >>> 35 types >>> Pavage |
Débutants Glossaire |
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Définition Un hexomino est
une figure géométrique formée par un assemblable de six carrés, chacun ayant
au moins un côté commun avec un autre. La forme en L
est un hexomino typique => |
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Quantité On dénombre les hexominos en les plaçant dans des
grilles de différentes tailles. On ignore toutes les rotations et réflexions
possibles. Il y a alors 35 types d'hexominos. Il y en a 216 en tenant compte des réflexions,
rotations et inversions Parmi les hexominos, onze sont des patrons
du cube. |
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Aire couverte par les hexominos: 35 x 6 = 210 Il serait théorique possible de paver (remplir complètement)
des rectangles ayant cette aire. En fait: aucun rectangle ne peut être pavé sans
trous. Voir Pavage
avec des pentominos |
Soit un échiquier: autant de cases noires que
blanches. Soit chacun des hexominos colorés en noir et
blanc 11 hexominos couvrent un nombre pair de carrés (4
cases noires et 2 blanches ou l'inverse) 24 couvrent un nombre impair (3 cases noires et 3
blanches). Les hexominos couvrent toujours une quantité
paire de cases, de même que les blanches Or, un échiquier de 210 cases comporte 105 cases
noires et 105 blanches. Des nombres impairs. Impossible de paver un rectangle de 210 cases
avec les 35 hexominos. |
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