nombres de 10^20 à 10^100, nombres d'atomes dans l'univers, constante cosmologique

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 15/12/2024 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres	DicoNombre NOMBRES		Glossaire Nombres
10¹⁰ 10¹¹ 10¹² 10¹⁵ 10²⁰ 10³⁰	Cent octillions: 10 ⁵⁰		10¹⁰⁰ Infini Zéro Un Dix Cent
	Anglais: Hundred Quindecillion
Quelques repères dans ces pages Arithmétique & Calcul >>> CALCUL de PI >>> FACTORISATION >>> PREMIERS EN PROGRESSION Jeux et puzzles >>> ÉCHECS TERRESTRES >>> OTHELLO Logique Géométrie Multimédia - Informatique Économie >>> ÉNERGIE DANS LE MONDE		Physique - Chimie - Biologie >>> ARCHIMÈDE & SON SABLE >>> DURÉE de VIE du PROTON >>> FORCES Cosmologie >>> MASSE de l'UNIVERS >>> NOYAUX DANS L'UNIVERS Philosophie - Religion - Littérature Linguistique Culture générale Humour

10⁵⁰

8,08 10⁵³		Taille du groupe Monstre.
10⁵⁵ = 2⁵⁵ x 5⁵⁵ 3,6 10¹⁶ x 2,8 10³⁸		Ces deux grands facteurs ne comportent aucun 4.
6,10… 10 ⁵⁷ 6101694915254237288135593220338983050847457627118644067796 / 6 = 1016949152542372881355932203389830508474576271186440677966
	Nombre tels que divisé par le chiffre de tête produit un quotient identique, le chiffre de tête passant en queue. Le seul avec k = 4. Le plus long cas quel que soit k avec 58 chiffres.
2¹⁹³– 1 = 0,12 … 10⁵⁹ = 13 821 503 x 61 654 440 233 248 340 616 559 x 14 732 265 321 145 317 331 353 282 383 = 125542034 7077336152 7671578846 4153328322 0471088892 8069025791		La factorisation des grands nombres est un problème encore plus difficile que la recherche des nombres Premier. Une méthode directe pour rechercher les facteurs premiers de ce nombre prendrait 35 000 ans pour un Superordinateur de 1 GOPS (Giga opérations par seconde). Carl Pomerance et Samuel Wagstaff ont trouvé cette factorisation avec une nouvelle méthode.

10⁵⁰ Quantité d'atomes dans la planète Terre

>>>

10 ⁵¹ kg Masse de l'Univers.

10 ⁶⁸ joules Énergie de l'Univers.

Conversion de la masse en énergie par la formule E = mc²: E = 10⁵¹ x (3 x 10⁸ )² = 9 x 10⁵¹ x 10¹⁶ 10⁶⁸

>>>

8,08… 10⁵³

Les 808 017 424 794 512 875 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 éléments du groupe Monstre.

>>>

10⁶⁰

10⁶⁰ = 2⁶⁰ x 5⁶⁰

Décillion. Voir Decillion américain

2²⁰⁰ + 1 = 1,6 …10⁶⁰

= 606 938 044 258 990 275 541 962 092 341 162 602 522 202 993 782 792 835 301 377

= 257 x 1 601 x 25 601 x 82 471 201 x 4 278 255 361 x 432 363 203 127 002 885 506 543 172 618 401

Nombre de Cunningham et sa factorisation.

10⁶⁰ parties possibles pour le jeu Othello (ordre de grandeur).

>>>

10⁶³ grains de sable dan l'Univers selon Archimède.

>>>

0,11… 10⁶⁶ = 7⁷⁷

= 118 181 386 580 595 879 976 868 414 312 001 964 434 038 548 836 769 923 458 287 039 207

>>>

8, 06 … 10⁶⁷ = 80658175 1709438785 7166063685 6403766975 2895054408 8327782400 0000000000		Mélanges possibles d'un jeu de 52 cartes.
3, 40... 10⁶⁸ = 2¹²⁸ = 2^{2^7} = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456		Puissance de 2 dont l'exposant est une puissance de 2. Voir Puissances à étages
N₈ = 6,700591682 10⁷⁶	Membre d'une cascade de nombres ordinaires.

Nombre	10⁷⁷ décimales La constante ne pourra jamais être connue avec plus de décimales. Maximum calculable et mémorisable sur des supports physiques, selon certains.	>>>
Cosmologie	10⁸⁰ noyaux atomiques dans l'Univers D'après un calcul de Arthur Eddington, ce serait: 136 x 2²⁵⁶ = 1,57 10⁷⁹ 136 étant l'inverse de la constante de structure fine selon lui.	>>>
	4 x 10⁸⁰ m³ Volume de l'Univers visible	>>>
Biologie	4,9… 10⁸⁶ = 2²⁸⁸ bactéries se reproduiraient en 4 jours (situation tout à fait théorique).	>>>