NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 17/01/2019

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Références                     M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique                      Brèves de Maths

      

Types de Nombres

 

Débutants

Premier

NOMBRES PREMIERS en QUADRUPLETS

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Premiers

 

Tables de nombres

 

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres premiers

>>> Liste de quadruplets

 

 

 

 

 

Quadruplet de nombres premiers

 

Famille

Nombre / Diviseurs / Multiplicatif / Premiers / Jumeaux

 

Approche

 

*          Deux nombres consécutifs ne peuvent pas être tous les deux premiers (sauf 2 et 3).

*          Les nombres premiers séparés de deux unités sont dits jumeaux.

*          Il n'existe qu'un seul triplet séparé de 2 puis 2: (3, 5, 7).

*          Il existe des quadruplets séparés de 2, 4, 2.

*          Voici la configuration des unités de ces nombres:

 

 

En gris, les nombres se terminant par ces chiffres ne peuvent pas être premiers (ils sont divisibles par 2 ou par 5).

Seuls les jaunes sont candidats.

Lorsque les quatre jaunes sont premiers, il s'agit d'un quadruplet de premiers.

 

Exemples

  11,   13,    17  et  19 est un quadruplet de nombre premiers.

101, 103, 107 et 109 en est un autre.

 

Définitions

QUADRUPLET de NOMBRES PREMIERS – Nombres bijumeaux

 

*          Ensemble de 4 nombres premiers (n, n + 2, n + 6 et n + 8).

Propriétés

*          Ils sont terminés respectivement par 1, 3, 7 et 9.
Sauf le premier de la séquence 5, 7, 11, 13.

*          Par nature, un quadruplet commence par une paire de premiers jumeaux.
Pour les trouver, il suffit d'explorer la liste des jumeaux.

 

Anglais

*          Quadruplet of prime numbers

Voir

*  Constellation de nombres premiers

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/aNombre/TYPMULTI/PremQuad.htm

 

 

Nombres premiers par 4 – quadruplets

 

 

 

 

 

 

On donne le premier

de la liste

Les autres

s'en déduisent facilement

 

 

Exemples

  11,   13,   17,   19

101, 103, 107, 109

Etc.

 

Quadruplets

de 0 à 105 000

 

5

11

101

191

821

1 481

1 871

2 081

3 251

3 461

5 651

9 431

13 001

15 641

15 731

16 061

18 041

18 911

19 421

21 011

22 271

25 301

31 721

34 841

43 781

51 341

55 331

62 981

67 211

69 491

72 221

77 261

79 691

81 041

82 721

88 811

97 841

99 131

101 111