Exercices sur la différence entre animaux

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 13/07/2023 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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ÉQUATIONS du PREMIER DEGRÉ

Exemple simple de résolution d'équations pas à pas.

L'un mange plus que l'autre.

Combien de l'un et combien de l'autre ?

ÉNONCÉ

Un éleveur dispose de 56 biscuits pour 10 animaux, des chiens et des chats.

Sachant que chaque chien mange 6 biscuits et chaque chat mange 5 biscuits,

Combien y a-t-il de chats et de chiens?

RÉSOLUTION (voir illustration ci-dessous)

1) On va faire l'hypothèse que nous n'avons que des chiens ou que des chats.

Combien de biscuits faudrait-il pour les nourrir.

10 chiens qui mangent 6 biscuits chacun = > 60 biscuits.

10 chats qui mangent 5 biscuits chacun => 50 biscuits.

2) Dans la réalité 56 biscuits sont mangés.
Il y a moins de 10 chiens car il n'y a que 56 biscuits.

Il n'y a pas que des chats car ils ne peuvent pas manger plus de 50 biscuits à eux tous.

3) Pour aider les chats à manger 56 biscuits au lieu de 50, soit 6 biscuits de plus,

il faut remplacer des chats par des chiens.

En effet, un chien mange un biscuit de plus qu'un chat.

4) Pour manger 6 biscuits de plus

il faut 6 chiens à la place de 6 chats.

Soit 6 chiens et 10 – 6 = 4 chats.

5) Vérification

6 chiens x 6 biscuits = 36 biscuits.

4 chats x 5 biscuits = 20 biscuits.

Total: 36 + 20 = 56 biscuits mangés par ce groupe d'animaux.

ILLUSTRATION

LAPINS et POULES - Exemple
30 lapins et poules 80 pattes. Combien de poules et combien de lapins? On note naturellement la différence: les lapins ont deux pattes de plus que les poules.	Simulation Si que des poules: Raisonnement Manque Combien de lapins à la place des poules?	30 x 2 = 60 pattes 20 pattes pour obtenir les 80 20 / 2 = 10 lapins
	Solution Lapins Poules Vérification Lapins Poules Total	10 30 – 10 = 20 10 x 4 = 40 20 x 2 = 40 80 pattes

BILAN

Dans tous ces problèmes de mélange d'animaux:

1) Imaginez que nous n'avons qu'un seul type d'animal.

2) Calculez le manque pour atteindre la quantité donnée dans l'énoncé.

Remarquez la différence entre les deux types d'animal.

3) Comblez le manque par k fois la différence.

k est la quantité d'animaux du deuxième type.

Total – k est la quantité d'animaux du premier type.

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