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Distance
TERRE-LUNE Assez bien connue depuis Hipparque &
Ptolémée. Une histoire d'angles.
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Principe Mesure de parallaxe p. Comparaison de la
distance Terre - Lune au rayon terrestre.
Voir Loi des sinus dans le
triangle Ptolémée mesure de la distance azimutale
z de la Lune au passage du méridien. Il calcule
l'angle z (selon sa propre théorie) La parallaxe est
égale à la différence. z + p + A = 180° z' + A = 180° z + p – z' = 0 p = z' – z
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Lors d'une éclipse de Lune,
cet astre est dans l'axe Terre-Soleil, de l'autre côté de la Terre. Aristarque constate que la durée de
l'éclipse est d'environ 4 heures et que
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Il en déduit que le diamètre
de la Lune est quatre fois plus petit que celui de la Terre. Réalité d'aujourd'hui:
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Il sait que le diamètre de
la Lune est ¼ du diamètre de la Terre. Il sait mesurer l'angle
apparent de la Lune vue de la Terre. |
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Il dessine soigneusement un
angle égal à bêta (sans doute voisin d'un demi-degré). Il place un segment
unité perpendiculairement à l'axe et mesure la longueur L. Il trouve 120. La distance
Terre-Lune est donc égale à 30 fois le diamètre de la Terre. Aujourd'hui, nous ferions le
calcul:
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