NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 19/06/2013 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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Les PLUS et les MOINS

Traits verts et traits rouges

Comment additionner et soustraire des nombres négatifs?

Je sais déjà, je veux juste vérifier avec des exemples >>>

Les trois règles
Rappel Le négatif induit une idée de renversement de basculement dans l'autre sens. Trois règles simples Règle 1 – Ajouter, c'est avancer; c'est mettre le second trait au bout du premier vers la droite. Règle 2 – Soustraire, c'est reculer; c'est mettre le second trait au bout du premier vers la gauche. Règle 3 – Tout nombre négatif bascule automatiquement dans l'autre sens.

Exemple avec 2 et 3

Explications 2 + 3 C'est une addition (Règle 1), je place les traits l'un au bout de l'autre (j'avance). Le total est 5. 2 + (-3) C'est une addition (Règle 1), je place les traits l'un au bout de l'autre (j'avance); Mais le second est négatif, je le bascule (Règle 3). Le total est –1. 2 – 3 C'est une soustraction, je place le second trait dans l'autre sens (je recule) (Règle 2). Le total est –1. 2 – (–3) C'est une soustraction, je place le second trait dans l'autre sens (je recule) (Règle 2). Mais le second est négatif, je le bascule (Règle 3). Le total est 5.

Bilan

Ce qui précède permet de comprendre comment ajouter et soustraire les nombres positifs ou négatifs. Avec l'habitude, seule la recette suivante est retenue: Recette Le moins est plus fort que le plus. Sauf s'ils sont deux, alors ils retournent en plus. + (–3) = –3 – (–3) = +3 = 3 Pour vous convaincre Méditez cet exemple de négation et de double négation qui devient oui. Je dis OUI => c'est OUI (pas de négation) Je dis PAS-OUI => c'est NON (une négation) Je ne dis pas OUI => c'est NON (une négation) Je ne dis pas PAS-OUI => c'est OUI (deux négations)

Exemple de calcul

3 + 2 – 4 + (-2) – (-3) =? Réponse: 2 Commentaires On se souvient que les signes plus sont omis, d'où l'équivalence suivante: 3 + 2 – 4 + (– 2) – (– 3) = (+3) + (+2) – (+4) + (– 2) – (– 3) Sous cette forme les opérations: + (j'avance) et – (je recule) sont très visibles. De même que nous pouvons distinguer les nombres négatifs, pour lesquels il faut opérer un renversement. Voir les 3 règles. Oui, mais avec, en plus, plein de parenthèses? >>>

Une pensée de plus!

On se demande comment ne pas faire moins avec moins … au lieu de se demander comment faire plus avec ce que l'on a. C'est le drame de nos sociétés qui ne progressent plus.

Vincent Prolongeau – DG de PepsiCo-France – Février 2011

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