NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/03/2023 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Approche >>> Pression dans un liquide >>> Objet lourd dans l'eau >>> Objet léger dans l'eau >>> Le récipient renversé

PRESSION – Débutants

Le sens commun nous dit qu'il s'agit d'une force, d'une sorte de poids, qui s'exerce sur un objet. Plus on place des choses lourdes sur une surface donnée, plus la pression est forte.

Approche
Il y a de la pression au robinet; Il y a de la pression dans les pneus; La pression de la cocotte minute; La pression sanguine; La pression atmosphérique; Etc.
Un bloc qui pèse 1 kilogramme (en poids) sur une table de un mètre carré exerce une pression de 1 kilogramme (de force) par mètre carré. Un bloc de 2 kgp sur la même table de 1 m² exercerait une pression de 2 kgf/m² Un bloc de 2 kgp sur une table de 2 m² exercerait une pression de 1 kgf/m². La pression est répartie sur toute la table. Elle proportionnelle à la surface considérée.	L'unité de poids (de force) est le newton qui vaut, en gros, un dixième de kilogramme (poids). Une pression de 1 newton par mètre carré est appelée le pascal. Sur cette illustration, la pression est, en gros, de 10 pascals (10 Pa).

Atmosphère

Sur Terre, nous subissons la pression de l'air de l'atmosphère. Eh oui! Nous avons tout le poids de l'atmosphère sur les épaules. Heureusement nous subissons cette pression partout, y compris à l'intérieur du corps. Cet équilibre fait que nous ne ressentons pas cette pression. Elle vaut pourtant 100 000 pascals ( 10 000 kgf/m²= 1kgf/cm²).

Pression dans un liquide
Nous sommes dans l'eau (on aurait pu prendre l'air tout aussi bien). Une surface horizontale située à une certaine profondeur subit le poids de toute la colonne d'eau située à la verticale. La pression est due au poids de la colonne de liquide: la colonne d'eau, et la colonne d'air (atmosphère). En un point, la pression est la même dans toutes les directions. Elle est la même à une immersion donnée quelle que soit la forme du récipient.	Un récipient fictif rempli d'eau. La pression au fond de ce récipient (flèche vers le bas) est égale à la pression de l'eau à cette profondeur (flèche vers le haut).

Un objet lourd dans l'eau
Cette fois nous plaçons dans l'eau un objet lourd, en en acier par exemple. Nous savons qu'il va couler. Tout d'abord, pour trouver sa place, cet objet va déplacer l'équivalent de son volume en liquide. La pression sur la base de cet objet (flèche vers le bas) est égale à celle de toute la colonne verticale "objet-eau-air". La pression opposée sur la basse de l'objet est égale à celle de la colonne verticale "eau-air", fictive. La pression vers le bas (grosse flèche) est bien plus importante que la pression vers le haut. La pression de l'eau ne peut s'opposer à la pression de l'objet qui descend inexorablement au fond du récipient.	Deux colonnes verticales de même surface à la base. Celle comportant l'objet lourd exerce une plus forte pression que l'autre "à l'eau". Note: L'acier est plus lourd que l'eau dans un rapport 7,32 à 7,86 (densité).

Un objet léger dans l'eau léger
Une pièce de bois est plongée dans l'eau. Elle déplace toujours un certain volume d'eau pour se loger. Cette fois, la colonne bois-eau-air est moins lourde que la colonne équivalente eau-air. C'est l'eau qui gagne. Elle provoque la remontée du bout de bois qui va se mettre à flotter. Imaginez le bout de bois qui remonte: la pression due à son poids reste la même; mais au fur et à mesure que le bois remonte, la colonne équivalente eau-air remonte aussi, et sa pression diminue. La remontée du bout de bois s'arrête lorsque la pression de l'eau-air devient égale à celle de la pression bois-air.	L'objet léger flotte. Cet équilibre est atteint lorsque le poids du solide est égal au poids de l'eau (de la colonne équivalente): Exemple avec le bois: d = 0,5 Le volume immergé du bois est égal à la moitié de son volume total.
Cas du bateau Un bateau en acier semble plus lourd que l'eau. En fait, non!	Le bateau est creux. Il occupe un grand volume pour peu de matière. Son volume est tel que la densité du bateau est inférieiure à celle de l'eau.

Pression et immersion

Dans l'eau la pression augmente de l'équivalent de la pression atmosphérique (1 atm) tous les 10 mètres. La pression absolue à 10 m de profondeur est égale à 2 atm.

Le récipient renversé
Un récipient renversé contient un volume V d'air à la surface de l'eau, au moment de son immersion. Sa pression est celle de l'atmosphère (1 atm). Il est plongé de force à 10 m de profondeur. La pression de l'eau y est augmentée de 1 atmosphère; soit 2 atm au total. La loi de Mariotte dit que, à température identique, le produit pression-volume reste constant. Sous une pression double à 10 m d'immersion, le gaz occupera donc moitié moins de volume (V/2).

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