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184 275 Somme des autoproduits
des nombres de 0 à 2000.
Définition
Autoproduit = produit de ses propres chiffres.
Ex: A(345) = 3 x 4 x 5 = 60.
Somme
des autoproduits des nombres de 10 à 19 = 45
Somme des autoproduits des nombres de 20 à 29 = 2 x 45
(chiffre des dizaines devient 2 et non plus 1 comme précédemment).
Somme des autoproduits des nombres de 0 à 99 =
45 x (1+2+3+4+5+6+7+8+9) = 45².
Somme des autoproduit des nombres de 100 à 109 = 0.
Somme des autoproduit des nombres de 110 à 199 =
celle de 10 à 99 = 45².
Somme des autoproduit des nombres de 110 à
999 =
45² x (1+2+3+4+5+6+ 7+8 +9) = 453 .
Somme des autoproduit des nombres de 1000 à 1099 = 0.
Somme des autoproduit des nombres de 1110 à
1199 =
celle de 110 à 199 = 453.
Total: 45² + 453 + 453 = 184 275.
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