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Étude 67 – Combinaisons 100

Sur cette page, étape 3, nous allons compter les combinaisons avec des nombres de 1 à 100. Quelles sont toutes les additions possibles avec deux, trois ou quatre termes, avec les nombres de 1 à 100, quelle que soit la somme.

Voir Nombre 67

Somme de deux termes
Cette fois, les termes peuvent prendre toutes les valeurs de 1 à 100. Il y a 5 151 additions distinctes de deux termes valant de 0 à 100; Il en reste 5 050 en excluant les termes nuls.

Somme de trois termes
Quantité de combinaisons. Quantité de somme à chiffres répétés du type xxy, y compris les xxx Quantité de sommes distinctes avec deux nombres de 1 à 100.	Rxxy = 100 x 100 = 10 000 S = 161 700 + 10 000 = 171 700

Somme de quatre termes
Nous adoptons le même principe de calcul que pour 10 en ajustant les nombres à 100.

Bilan

Quantité de sommes distinctes avec n termes de 1 à 100:

n = 1 1

n = 2 5 050

n = 3 171 700

n = 4 4 421 275

Total: 4 598 026

Suite	Étape 4 – Somme 67
Voir	Conjecture d'Euler
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aMaths/Partition/N67C100.htm