NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 27/11/2014 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
	Nombres PREMIERS
Débutants Nombres Premiers	ORDRE arithmétique				Glossaire Nombres Premiers
INDEX Nombres premiers	P = 4n ± 1	P = 30 k + P'	Séquence en 31	Barre magique
	P = 6n ± 1	P = 6n ± 1 Liste	Somme en 6n – 1
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SÉQUENCE EN 6N - 1

Liste pour n < 100

n	6n - 1	Premier	Np = Quantité de premiers	Ratio Np / N
1	5	Premier	1	1
2	11	Premier	2	1
3	17	Premier	3	1
4	23	Premier	4	1
5	29	Premier	5	1
6	35		5	0,83
7	41	Premier	6	0,86
8	47	Premier	7	0,88
9	53	Premier	8	0,89
10	59	Premier	9	0,90
11	65		9	0,82
12	71	Premier	10	0,83
13	77		10	0,77
14	83	Premier	11	0,79
15	89	Premier	12	0,80
16	95		12	0,75
17	101	Premier	13	0,76
18	107	Premier	14	0,78
19	113	Premier	15	0,79
20	119		15	0,75
21	125		15	0,71
22	131	Premier	16	0,73
23	137	Premier	17	0,74
24	143		17	0,71
25	149	Premier	18	0,72
26	155		18	0,69
27	161		18	0,67
28	167	Premier	19	0,68
29	173	Premier	20	0,69
30	179	Premier	21	0,70
31	185		21	0,68
32	191	Premier	22	0,69
33	197	Premier	23	0,70
34	203		23	0,68
35	209		23	0,66
36	215		23	0,64
37	221		23	0,62
38	227	Premier	24	0,63
39	233	Premier	25	0,64
40	239	Premier	26	0,65
41	245		26	0,63
42	251	Premier	27	0,64
43	257	Premier	28	0,65
44	263	Premier	29	0,66
45	269	Premier	30	0,67
46	275		30	0,65
47	281	Premier	31	0,66
48	287		31	0,65
49	293	Premier	32	0,65
50	299		32	0,64
51	305		32	0,63
52	311	Premier	33	0,63
53	317	Premier	34	0,64
54	323		34	0,63
55	329		34	0,62
56	335		34	0,61
57	341		34	0,60
58	347	Premier	35	0,60
59	353	Premier	36	0,61
60	359	Premier	37	0,62
61	365		37	0,61
62	371		37	0,60
63	377		37	0,59
64	383	Premier	38	0,59
65	389	Premier	39	0,60
66	395		39	0,59
67	401	Premier	40	0,60
68	407		40	0,59
69	413		40	0,58
70	419	Premier	41	0,59
71	425		41	0,58
72	431	Premier	42	0,58
73	437		42	0,58
74	443	Premier	43	0,58
75	449	Premier	44	0,59
76	455		44	0,58
77	461	Premier	45	0,58
78	467	Premier	46	0,59
79	473		46	0,58
80	479	Premier	47	0,59
81	485		47	0,58
82	491	Premier	48	0,59
83	497		48	0,58
84	503	Premier	49	0,58
85	509	Premier	50	0,59
86	515		50	0,58
87	521	Premier	51	0,59
88	527		51	0,58
89	533		51	0,57
90	539		51	0,57
91	545		51	0,56
92	551		51	0,55
93	557	Premier	52	0,56
94	563	Premier	53	0,56
95	569	Premier	54	0,57
96	575		54	0,56
97	581		54	0,56
98	587	Premier	55	0,56
99	593	Premier	56	0,57
100	599	Premier	57	0,57

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SÉQUENCE EN 6N + 1

Liste

n	6n + 1	Premier	Np = Nombre de premiers	Ratio Np / N
1	7	Premier	1	1
2	13	Premier	2	1
3	19	Premier	3	1
4	25		3	0,75
5	31	Premier	4	0,80
6	37	Premier	5	0,83
7	43	Premier	6	0,86
8	49		6	0,75
9	55		6	0,67
10	61	Premier	7	0,70
11	67	Premier	8	0,73
12	73	Premier	9	0,75
13	79	Premier	10	0,77
14	85		10	0,71
15	91		10	0,67
16	97	Premier	11	0,69
17	103	Premier	12	0,71
18	109	Premier	13	0,72
19	115		13	0,68

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SÉQUENCE EN xN – 1

Comparaison des séquences

Valeur du Ratio N_p / N; en jaune Ratio > 75%

n	n – 1	2n – 1	3n – 1	4n – 1	5n – 1	6n – 1	7n – 1
1	0	0	1	1	0	1	0
2	0	0,50	1	1	0	1	0,50
3	0,33	0,67	0,67	1	0	1	0,33
4	0,50	0,75	0,75	0,75	0,25	1	0,25
5	0,40	0,60	0,60	0,80	0,20	1	0,20
6	0,50	0,67	0,67	0,83	0,33	0,83	0,33
7	0,43	0,71	0,57	0,71	0,29	0,86	0,29
8	0,50	0,63	0,63	0,75	0,25	0,88	0,25
9	0,44	0,67	0,56	0,67	0,22	0,89	0,22
10	0,40	0,70	0,60	0,60	0,20	0,90	0,20
11	0,36	0,64	0,55	0,64	0,18	0,82	0,18
12	0,42	0,67	0,50	0,67	0,25	0,83	0,25
13	0,38	0,62	0,46	0,62	0,23	0,77	0,23
14	0,43	0,57	0,50	0,57	0,21	0,79	0,29
15	0,40	0,60	0,47	0,60	0,20	0,80	0,27
16	0,38	0,63	0,50	0,56	0,25	0,75	0,25
17	0,35	0,59	0,47	0,59	0,24	0,76	0,24
18	0,39	0,56	0,50	0,61	0,28	0,78	0,22
19	0,37	0,58	0,47	0,58	0,26	0,79	0,21
20	0,40	0,55	0,50	0,60	0,25	0,75	0,25

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La séquence la plus riche est celle en 6.

Les plus pauvres sont celles en 5 et 7.

La séquence n – 1 donne la suite naturelle des nombres premiers.

Voir	Forme en 4n Forme en 6n Premiers en tableaux Formules pour les premiers Nombres premiers – Index
Aussi	Liste de nombres premiers Barre magique des nombres premiers  Premiers en tableaux Premiers en tableaux, en spirales … Théorie des nombres
Site	La page des nombres premiers de Chris Caldwell – La référence du domaine
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Premier/sequenc7.htm