Nombres en puissance de 2, 3, etc

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 18/03/2020

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RUBRIQUE PUISSANCES

Débutants

Nombres

Nombres en PUISSANCES de 2, 3, 5 …

Glossaire

Puissances

Sommaire de cette page

>>> Approche

>>> Table pour P = 2 et 3

>>> Table des a^b. b^a

>>> Table des a . b^a

>>> Table jusqu'à N = 100

>>> Table jusqu'à N > 100

NOMBRES PUISSANCES

Les puissances des nombres premiers sont les nombres primaires. Les carrés et le cubes sont des nombres primaires.

Cette page recense les nombres produits de primaires.

Voir nombres d’Achille

Approche

Cette page donne tous les nombres de la forme indiquée inférieur à 1000 et avec les puissances des nombres premiers de 2 à 19.

Il y en a 1150.

N = 2^a . 3^b . 5^c . 7^d .

11^e . 13^f . 17^g . 17^h

Table des nombres- puissances

jusqu'à 1500

Statistiques: 61 valeurs dont 34 bien connues (case marron clair à droite); 37 carrés, 10 cubes, 5 bicarrés et 9 autres puissances.

Mnémotechnique:

3⁵ = 243 et 7³ = 343

24² = 576 et 26² = 676 cf. 26² – 24² = (26-24)(26+24) = 100

21² = 441 et 29² = 841 cf. 29² – 21² = (29-21)(29+21) = 400

38² = 1 444

Voir Écart entre carrés: comment passer simplement d'un carré au suivant.

Identités remarquables / Mnémotechnique

Table pour 2 et 3

Pour une mise en bouche, voici les 24 nombres en puissance de 2 et 3 inférieurs à 1000.

Exemples de lecture
108 = 2² . 3³

144 = 2⁴ . 3²

N 2^a 3^b

6 1 1

12 2 1

18 1 2

24 3 1

36 2 2

48 4 1

54 1 3

72 3 2

96 5 1

108 2 3

144 4 2

162 1 4

192 6 1

216 3 3

288 5 2

324 2 4

384 7 1

432 4 3

486 1 5

576 6 2

648 3 4

768 8 1

864 5 3

972 2 5

Table pour a^b . b^a

Table jusqu'à N = 100 000.

{a, b} 1

Exemples de lecture
72 = 2³ . 3²

800 = 2⁵ . 5²

Remarquez: 5 184 dans ce tableau et dans celui-ci-dessous.

Table pour a . b^a

Voir Développements en Nombres ABA

Table jusqu'à N = 100 000

Exemples de lecture: 72 = 2 . 6²

{a, b} 1

Liste des motifs doubles (Jusqu'à 10 000 000)

TABLE jusqu'à 100

Pour faciliter la lecture:

Les exposants des colonnes 5 et 13 sont soulignés.

Les chiffres des lignes en 10 sont en rouge.

Exemples de lecture:
26 = 2¹ . 13¹
27 = 3³
28 = 2² . 7¹

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

2 1

3 1

4 2

5 1

6 1 1

7 1

8 3

9 2

10 1 1

11 1

12 2 1

13 1

14 1 1

15 1 1

16 4

17 1

18 1 2

19 1

20 2 1

21 1 1

22 1 1

24 3 1

25 2

26 1 1

27 3

28 2 1

30 1 1 1

32 5

33 1 1

34 1 1

35 1 1

36 2 2

38 1 1

39 1 1

40 3 1

42 1 1 1

44 2 1

45 2 1

48 4 1

49 2

50 1 2

51 1 1

52 2 1

54 1 3

55 1 1

56 3 1

57 1 1

60 2 1 1

63 2 1

64 6

65 1 1

66 1 1 1

68 2 1

70 1 1 1

72 3 2

75 1 2

76 2 1

77 1 1

78 1 1 1

80 4 1

81 4

84 2 1 1

85 1 1

88 3 1

90 1 2 1

91 1 1

95 1 1

96 5 1

98 1 2

99 2 1

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

TABLE après 100

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

100 2 2

102 1 1 1

104 3 1

105 1 1 1

108 2 3

110 1 1 1

112 4 1

114 1 1 1

117 2 1

119 1 1

120 3 1 1

121 2

125 3

126 1 2 1

128 7

130 1 1 1

132 2 1 1

133 1 1

135 3 1

136 3 1

140 2 1 1

143 1 1

144 4 2

147 1 2

150 1 1 2

152 3 1

153 2 1

154 1 1 1

156 2 1 1

160 5 1

162 1 4

165 1 1 1

168 3 1 1

169 2

170 1 1 1

171 2 1

175 2 1

176 4 1

180 2 2 1

182 1 1 1

187 1 1

189 3 1

190 1 1 1

192 6 1

195 1 1 1

196 2 2

198 1 2 1

200 3 2

204 2 1 1

208 4 1

209 1 1

210 1 1 1 1

216 3 3

220 2 1 1

221 1 1

224 5 1

225 2 2

228 2 1 1

231 1 1 1

234 1 2 1

238 1 1 1

240 4 1 1

242 1 2

243 5

245 1 2

247 1 1

250 1 3

252 2 2 1

255 1 1 1

256 8

260 2 1 1

264 3 1 1

266 1 1 1

270 1 3 1

272 4 1

273 1 1 1

275 2 1

280 3 1 1

285 1 1 1

286 1 1 1

288 5 2

289 2

294 1 1 2

297 3 1

300 2 1 2

304 4 1

306 1 2 1

308 2 1 1

312 3 1 1

315 2 1 1

320 6 1

323 1 1

324 2 4

325 2 1

330 1 1 1 1

336 4 1 1

338 1 2

340 2 1 1

342 1 2 1

343 3

350 1 2 1

351 3 1

352 5 1

357 1 1 1

360 3 2 1

361 2

363 1 2

364 2 1 1

374 1 1 1

375 1 3

378 1 3 1

380 2 1 1

384 7 1

385 1 1 1

390 1 1 1 1

392 3 2

396 2 2 1

399 1 1 1

400 4 2

405 4 1

408 3 1 1

416 5 1

418 1 1 1

420 2 1 1 1

425 2 1

429 1 1 1

432 4 3

440 3 1 1

441 2 2

442 1 1 1

448 6 1

450 1 2 2

455 1 1 1

456 3 1 1

459 3 1

462 1 1 1 1

468 2 2 1

475 2 1

476 2 1 1

480 5 1 1

484 2 2

486 1 5

490 1 1 2

494 1 1 1

495 2 1 1

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

500 2 3

504 3 2 1

507 1 2

510 1 1 1 1

512 9

513 3 1

520 3 1 1

525 1 2 1

528 4 1 1

532 2 1 1

539 2 1

540 2 3 1

544 5 1

546 1 1 1 1

550 1 2 1

560 4 1 1

561 1 1 1

567 4 1

570 1 1 1 1

572 2 1 1

576 6 2

578 1 2

585 2 1 1

588 2 1 2

594 1 3 1

595 1 1 1

600 3 1 2

605 1 2

608 5 1

612 2 2 1

616 3 1 1

624 4 1 1

625 4

627 1 1 1

630 1 2 1 1

637 2 1

640 7 1

646 1 1 1

648 3 4

650 1 2 1

660 2 1 1 1

663 1 1 1

665 1 1 1

672 5 1 1

675 3 2

676 2 2

680 3 1 1

684 2 2 1

686 1 3

693 2 1 1

700 2 2 1

702 1 3 1

704 6 1

714 1 1 1 1

715 1 1 1

720 4 2 1

722 1 2

726 1 1 2

728 3 1 1

735 1 1 2

741 1 1 1

748 2 1 1

750 1 1 3

756 2 3 1

760 3 1 1

765 2 1 1

768 8 1

770 1 1 1 1

780 2 1 1 1

784 4 2

792 3 2 1

798 1 1 1 1

800 5 2

810 1 4 1

816 4 1 1

819 2 1 1

825 1 2 1

832 6 1

833 2 1

836 2 1 1

840 3 1 1 1

845 1 2

847 1 2

850 1 2 1

855 2 1 1

858 1 1 1 1

864 5 3

867 1 2

875 3 1

880 4 1 1

882 1 2 2

884 2 1 1

891 4 1

896 7 1

900 2 2 2

910 1 1 1 1

912 4 1 1

918 1 3 1

924 2 1 1 1

931 2 1

935 1 1 1

936 3 2 1

945 3 1 1

950 1 2 1

952 3 1 1

960 6 1 1

968 3 2

969 1 1 1

972 2 5

975 1 2 1

980 2 1 2

988 2 1 1

990 1 2 1 1

1000 3 3

N 2^a3^b5^c7^d 11^e 13^f 17^g 19^h

Suite	Index Tables Nombres d’Achille
Diconombre	Nombre 8 Nombre 18 Nombre 24 Nombre 32 Nombre 50 Nombre 800 Autre nombres – Index pour accès
Voir	Puissance – Index Puissance n+1 de n
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaPuiss/P23511.htm