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Édition du: 01/02/2024

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Brèves de Maths

 

DicoNombre

Débutant 

Glossaire

Types de nombres

Nom des nombres

Écriture des nombres

Table des facteurs

Langues

Dictionnaire des Nombres

… / 0,001 / 0,1  

0 à 99

 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 /

 1 000 / 2 000 / 5 000 /  10 000 / 100 000 /

106 / 109  / 10100 / Infini

-0-

10

20

30

40

50

60

70

80

90

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

 

Nombre 64

Maths 64

Culture 64

Numération 60 à 69

Expressions 64

 

 

 

 

   

*      Soixante-quatre

*      Sixty-four

Nouvelle orthographe 

avec des traits d'union partout

 

Facteurs

Binaire

100 0000

Bases

10004   1008

1217   4415

Romain

LX IV

Suite

 

 

64 = 26

Deux puissances six

commence par six.

Comme 2 puissance 10 par 10.

1024 = 210

Caractérisation du nombre

*      ABA ( 4 × 24 )

*      Auto-nombre

*      Composé

*      Constructible

*      Coster

*      Déficient à 1 près!

*      Docile (amenable)

*      Friable (26)

*      Gâteau ou cake (7 coupes)

*      Impair

*      Interpremier (61, 64, 67)

*      Jordan-Polya ( 2!6 )

*      Palin10 (6 + 4 = 10)

*      Pratique

*      Puissance de deux

*      Puissant

 

*      21 – gonal centré

*      Carré

*      Cube

*      Dodécagonal

*      Triangulaire centré (7e)

 

 

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

 

 

 

 

CARTE D'IDENTITÉ

Nombre

Composé

Département

Pyrénées-Atlantiques

Facteurs

64 = 26

Élément

GADOLINIUM Gd

Propriétés Typiques

64 = 26 Deux puissances six commence par six.

Mnémo

CHAR

 

Suite Maths

 

Suite Culture

 

 

 

Propriétés CULTURELLES

 

*       Soixante-quatre

*       Soixante-quatrième

 

 

Voir Orthographe des nombres

 

Espagnol

Italien

Anglais

Allemand

Sesenta  y cuatro

Sessantaquattro

sixty-four

vierundsechzig

 

Voir Numération 60 à 69

 Nombres et langues

 

 

 

Nombre

*         64 = 26 = 43 = 82

64

Logique

*         Il existe soixante-quatre formes de syllogismes dont seuls quinze sont valides.

Syllogisme

Jeux

*         64 cases sur l'échiquier.

*         64 cases sur un damier (ou 100).

Échecs

 

*         64 matches joués pour la coupe du monde de football.

Football

 

*         64 jours  8 heures 37 minutes 24 secondes.

Record du tour du monde à la voile par Bruno Perron et ses 12 coéquipiers le 5 mai 2002.

Voile

 

*         64 : constante magique d'un cercle magique japonais.

>>>

 

*         64 en opérations, avec un minimum de 4.

>>>

 

Biologie

*         64 triplets de base d'ADN ou codon.

À chacun est associé un acide aminé.

ADN

Langue

*         64 traits de base au maximum pour dessiner les caractères chinois.

Chinois

 

 


 

Propriétés MATHÉMATIQUES

Facteurs

64 = 26

ABA

64 = 4 x 24

Diviseurs

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64

Quantité

7

Somme

127 = 27 – 1

S - N

63

 

 

 

 

Voir Nombres géométriques

 

 

 

Chiffres et numération

1, 2, 3, 4,

2, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43,

123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432,

1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, 3142, 3214, 3241, 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321

*    Les 64 combinaisons réalisées avec les chiffres d'un nombre à quatre chiffres distincts.

64 x 926 = 59 264

*       Produit qui contient ses opérandes.

64 + 6 × 4 = 88

*       Devient repdigit en lui ajoutant le produit de ses chiffres.

 

Addition et soustraction

64 = 4 + 4·3 + 4·3·2 + 4·3·2·1

*       Somme de produits remarquables

64 + 65 + … + 72

                   =   73 + … + 80

*       Somme de nombres consécutifs.
Propriété de tous les carrés.

64 = T5 + T6 + T7 = T7 + T8

*       Double somme de nombres triangulaires.

64 = 284 – 220 

*       Différence entre la première paire de nombres amicaux.

64 = (16+1) + (16-1) + (16x1) + (16/1)

      = (12+3) + (12-3) + (12x3) + (12/3)

      = (7+7) + (7-7) + (7x7) + (7/7)

*       Somme des quatre opérations, trois fois.
Tout carré comme 8²  est de cette forme en 8 – 1 = 7.

64 = ½ (3 x 6² + 3 x 6 + 2)

*       Triangulaire centré – nomenclature.

*       Triangulaire centré – développements.

64 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15

       = 13 + 15 + 17 + 19

       = 4 (1 + 3 + 5 + 7)

*       Sommes des nombres impairs consécutifs
Comme tous les carrés et les cubes.

64 = 1 + 7 + 19 + 37

*       Somme de nombres hexagonaux centrés consécutifs.

 

 

 

Multiplication, division, diviseurs

 

Tables de multiplication

Quatre élèves ce CP sur 10 ne maitrisent pas les tables de multiplication.

Ce sont les tables du 7 et du 8 qui sont les plus dures à maitriser. Dans le détail, ce sont les opérations 7x8, 8x7, 6x8 et 7x7 qui concentrent les plus hauts taux d'échec.

Mais la première place du podium revient à l'opération 8x8, pour laquelle le taux d'échec atteint presque les 40%.

Retenir 8 × 8

Voir Mnémotechnique

 

 

64 = 9 x 7 + 1

*       Tout nombre carré et cube à la fois est de la forme 7k ou 7k + 1.

2, 4, 8, 16, 32, 64

*       Plus petit nombre ayant 6 diviseurs (1).

64 = tau (7 560)

*       Quantité de diviseurs de 7 560, nombre hautement composé.

*       Premier cas en oméga croissant pour trois valeurs.

Oméga est la quantité de facteurs uniques.

63, [64]

64 = 26 et 65 = 5x13 => 65 – 2 = 63

*      Seul nombre tel que son radical est égal au radical du suivant moins k donné.

Jusqu'à au moins 109.

64 = 26               1 facteur unique

65 = 5 x 13         2 facteurs uniques

66 = 2 x 3 x 11   3 facteurs     "

*      Trois nombres consécutifs dont la quantité de facteurs uniques va croissant de 1 à 3

 

Avec les puissances

64 = 26 = 43 = 82

*       Puissance de 2.

*       Nombre n (= 4) à la puissance n-1.

*       Plus petit carré et cube à la fois. Le seul à deux chiffres. 729 est le seul à trois chiffres.

64 = 4096

*       Racine carrée.

 

 

Les différentes manières s'exprimer 64 en puissances de 2

Question: il a un jeu de cubes et constate qu'il peut les arranger en un carré et aussi en un grand cube.  Combien de cubes a-t-il au minimum ?

Réponse 64 = 8² + 43.

 

 

*     Carré = cette relation entre factorielles successives.

64 = 8² = 4² + 4²+ 4 + 4²

*       Deux seules somme de jusqu'à quatre carrés   >>>

64 = 4 x 24

*       Nombre à motif a . ba.

64 = 10² – 6² =  8² =  4² x 2²

*       Nombre complètement carré. Voir 784

*       Le carré d'un nombre est égal au carré de tous les nombres inférieurs de même parité augmenté de quatre fois le produit de deux nombres mis au carré >>>

64 = 43

     = 17² – 15²

     = 10² – 

     = (6 + 4)² – 

*       Motif général avec carrés.

*       Motif général pour les cubes.

*       Triplets de Pythagore.

64 = 43 = 24 + 24 + 24 + 24
= 4x24 = 26 = 43

*     Objet de la question suivante:
       Résoudre: B.A3 = BX

64 = 1 x 12  +    7 x 32

= 6 x 22  +  10 x 22

= 7 x 22  +    9 x 22

= 8 x 22  +    8 x 22

= 7 x 23  +    8 x 13

= 1 x 42  +    3 x 42

= …

*       Autour des triplets de Pythagore.

Carrés et autres puissances.

64 = (4² + 4²) (1² + 1²)

= (2² + 2²) (2² + 2²)

= (8² + 0²)

= 4² + 4² + 4² + 4²

*       Nombre de Brahmagupta.

64 = 13 + 13 + 23 + 33 + 33

*       Somme de cubes.

64 = (1 + 2 + 3 + 4)²

        – (1 + 2 + 3)²

        = 10² – 6² = 43

*    Propriété

64 = 27 – 26

*       Différence de puissances d'un même nombre.

 

En puissance

264= 1,8 1019

 = 18 446 744 073 709 551 616

*     Voir Échecs.

646 =  68 719 476 736

    &   6+8+7+…3+6 = 64

*    Nombre NESCHIP.

466 =  9474296896 => 9+4+7+…+6 = 64

647 = 4398046511104 => 4+3+9+…+4 = 46

 

648 = 281474976710656 => 2+8+1+…+6 = 73

738 = 806460091894081 => 8+0+6+…+1 = 64

*     Motifs en couple.
Coquetterie pour le premier couple dont les chiffres sont retournés.

 

Autour du nombre

  64 = (2    + 2i 3)3 = (  2 – 2i 3)3

–64 = (2    + 2i     )4 = (  2 – 2i      )4

  64 = (1    +   i 3)6 = (  1 –   i 3)6

–64 = (3 +   I      )6 = (3 –  I      )6

*       Entier = puissance de nombres complexes.

64 = (1 + i)11 + (1 – i)11

*       Complexe et puissance de 2.

 

Jeux et curiosités

xy + x + y ne donne jamais 64

*       Auto-nombre.

*       Jeu du quatre 4.
avec quatre, trois et deux fois le nombre 4.

 

Note: 44!  = 424 = 248 = (26)8 = 281 474 976 710 656

La racine 8e de ce nombre vaut donc 26 = 64.

Voir Puissances de 2 / Nombre 263

 

Identité détaillée

 

Voir Diviseurs,  Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

 

Numération: base, [chiffres]

Repdigit (Brésilien)

2, [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

3, [2, 1, 0, 1]

4, [1, 0, 0, 0]

5, [2, 2, 4]

6, [1, 4, 4]

7, [1, 2, 1]

8, [1, 0, 0]

9, [7, 1]

10, [6, 4]

11, [5, 9]

12, [5, 4]

13, [4, 12]

14, [4, 8]

15, [4, 4]

16, [4, 0]

17, [3, 13]

18, [3, 10]

19, [3, 7]

20, [3, 4]

21, [3, 1]

22, [2, 20]

23, [2, 18]

24, [2, 16]

25, [2, 14]

26, [2, 12]

27, [2, 10]

28, [2, 8]

29, [2, 6]

30, [2, 4]

60, [1, 4]

15, [4, 4]

31, [2, 2]

63, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

 

 

 

 

Suite

*      Nombre 65

*      Voir en haut de page

*      DicoNombre

Voir

*      Abaque Romain

*      Code Gray

*      Croissance Logistique

*      Échec

*      Multiplications Védiques

*      Produit Palindrome

*      Satellites

Sites

*      Nombres par leur nom

*      Empreinte des nombres

*      DicoNombre Junior

*      Historique de ce site et Références

*    Maitres en nombres

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