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Édition du: 12/03/2024 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 65

Maths 65

Culture 65

Numération 60 à 69

Soixante-cinq

Sixty-five

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	100 0001
Bases	10014 1018 5512
Romain	LX V

Suite

65 x 65 = 4225

665 x 665 = 442225

…

Caractérisation du nombre

Binomial

Composé

Congruent

Coster

Cullen

Cunningham

Curzon

Déficient

Docile (amenable)

Glissant

Impair

Inconsommable

Mertens nul

Padovan

Proth

Semi-premier

Simple

Constante magique d'ordre 5

Octogonal (5^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Hautes-Pyrénées
Facteurs	65 = 5 x 13	Élément	TERBIUM Tb
Propriétés Typiques	65 x 65 = 4225 665 x 665 = 442225 …	Mnémo	CHÂLE
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-cinq

Soixante-cinquième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y cinco Sessantacinque	sixty-five fünfundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

Jeux	65: Constante magique du carré d'ordre 5.	>>>
Dénombrer	65 trajets pour aller de la maison à son bureau en passant éventuellement à l'école, à la poste ou kiosque à journaux. Problème général de dénombrement des trajets entre départ et arrivée, en passant par k points une fois ou zéro fois.	>>>
Langue	65: Quantité d'alphabets dans le monde.	>>>
Géologie	65 millions d'années. Durée de l'ère tertiaire. Plissement alpin et diversification des mammifères.	>>>
Cosmologie	65 km / s / parsec Constante de Hubble (valeur historique).	>>>
Social	65 ans Âge classique de prise de la retraite. En fait, il faut atteindre au moins 40 ans de cotisations.	>>>
Biologie	65 jours environ, période de gestation chez le chat.	>>>
Énergie	65 euros par MWh Prix de gros de l'électricité en France en début 2008	>>>

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

65 + 56 = 121 = 11²

Devient carré en lui ajoutant son retourné.

Addition et soustraction

65 = 2 + 3 + … + 11	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
			Nombre glissant.
		Somme du carré magique d'ordre 5. Voir Calcul de la somme des entiers

Multiplication, division, diviseurs

65 = 5 x 13		Nombre simple. Nombre composé.
65 = 4 x 2^4 +1		Nombre de Cullen.
65 = 3 x 5² – 2 x 5 = 1 + 4 + 10 + 19 + 31		Nombre octogonal n° 5. Somme des premiers nombres triangulaires centrés: constante du carré magique d'ordre 5.
65 =		8 fois somme de 5 nombres avec toutes les valeurs de 1 à 25. Base du pentagone magique.
65 x 65 = 4225 665 x 665 = 442225 6665 x 6665 = 44422225		Motif itératif, base du curieux motif itératif basé sur 66 x 67 = 4422.
65	Ce nombre n'a pas de diviseur en 4k – 1 et quatre en 4k + 1. Record.

Avec les puissances

65 = 1² + 8² = 4² + 7² = 2² + 5² + 6²	Nombre binomial. Plus petit nombre, somme de deux carrés deux fois avec nombres distincts. Sinon, c'est 50.
65 = (1² + 2²) (2² + 3²) = (1² + 8²) = (4² + 7²) = 6² + 4² + 3² + 2²	Somme de carrés, produit de somme de carrés. Nombre de Brahmagupta
65 = 1^5 + 2^5 + 2^5 = 1^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4 + 2^4	Somme de puissances cinquièmes.
65 = 1^6 + 2^6 = 1^3 + 4^3 = 3^4 – 2^4	Puissance six consécutives et autres puissances. Plus petit nombre à la fois somme de deux carrés et somme de deux cubes.
65 = 1^2 + 4^3 = 8^2 + 1^3	Deux fois somme d'un cube et d'un carré.
65 = 1^5 + 2^4 + 3^3 + 4^2 + 5^1	Somme de puissances décroissantes.
65 = 9² – 4² = 13 x 5 = 3^4 – 2^4	Exemple de différence de carrés égale un produit. Magie des identités remarquables a² – b² = (a + b) (a – b). Nombre binomial.
65 = 33 + 32 = 33² – 32²	Motif général pour tout nombre impair. Début d'une série de répétitions de chiffres en 66…665.
65 + 56 = 121 = 11² 65 – 56 = 9 = 3² 65² – 56² = 1 089 = 33²	Carré avec la somme ou la différence de son retourné. Plus petit cas de cette sorte.

En puissance

65^2 = 4225 665² = 442225	Motif itératif sans fin.
65² = 16² + 63² = 25² + 60² = 33² + 56² = 39² + 52²	10^e et 11^e triplets de Pythagore primitif. La plus petite valeur de l'hypoténuse entière commune à quatre triangles rectangles.
65² – 56² = 33²	Seule solution de ce type: carré – carré du symétrique = carré.
65² + 13² + 91² = 65² + 23² + 89² = 65² + 35² + 85² = 65² + 47² + 79² = 12 675	Élément central d'un carré 3x3 presque magique avec des nombres carrés.
65^3 = 274 625 = (2 + 3 + …+ 11)^3 = (11 + 12 + …+ 15)^3 = (32 + 33)^3 = 90^2 + 91^2 + … + 115^2		Somme trois fois d'un cube de nombres consécutifs et étant somme de carrés consécutifs.
65^7 = 4902227890625 => 4+9+0+…+5 = 56 56^7 = 1727094849536 => 1+7+2+…+6 = 65		Motif en couple avec coquetterie du retournement des chiffres.
65^7 = 1 414^3 + 2 213 459^2		Puissance = somme de puissances.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Jeu du quatre 4.
	Somme de chacune des diagonales du carré des entiers d'ordre 5.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1] 3, [2, 1, 0, 2] 4, [1, 0, 0, 1] 5, [2, 3, 0] 6, [1, 4, 5] 7, [1, 2, 2] 8, [1, 0, 1] 9, [7, 2] 10, [6, 5] 11, [5, 10]	12, [5, 5] 13, [5, 0] 14, [4, 9] 15, [4, 5] 16, [4, 1] 17, [3, 14] 18, [3, 11] 19, [3, 8] 20, [3, 5] 21, [3, 2]	22, [2, 21] 23, [2, 19] 24, [2, 17] 25, [2, 15] 26, [2, 13] 27, [2, 11] 28, [2, 9] 29, [2, 7] 30, [2, 5] 60, [1, 5]	12, [5, 5] 64, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Nombre 66 Voir en haut de page DicoNombre
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