NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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CODAGE

 

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Cryptologie

 

Théorie des nombres

 

Cryptologie

Décalage lettres

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RSA

Codage

Bureau 47

Pig Pen

Message

Sécurité

Nombres

 

 

 

 

 

 

 

Les mots de passe (passwords) les plus fréquents:

Notamment: trustno1: ne croît en personne.

 

 

 

MESSAGE de 127 chiffres

 

An 1994

*     Un message de 127 chiffres déchiffré après 17 ans de progrès informatiques.

 

Le message crypté:

*     Message publié en 1977 par Martin Gardner dans Scientific American et proposé par trois chercheurs du Massachusetts Institute of Technology MIT [èm-aï-ti]): Ronald Rivest, Adi Shamir et Léonard Adleman.

*     Il s'agit d'un système de cryptographie à clef publique, nommé RSA d'après leurs initiales.

*     On pensait qu'il faudrait des milliards d'années avant de percer le code.

*     Pourtant en 1994, Arjen Lenstra, des Laboratoires Bell, aidé de passionnés d'informatique et de plus de 600 abonnés au réseau Internet, ont cassé le code après huit mois de travail.

 

Le codage:

*     Le codage RSA transforme un texte en un nombre.

*     Celui-ci est élevé à un certain exposant. On détermine le reste de la division entière du résultat par un grand nombre donné, nommé module.

*     Le module et l'exposant sont publiés, rendus publiques.

*     Le décodage nécessite la connaissance de deux nombres premiers qui, multipliés l'un par l'autre, donnent la clef publique.

*     Or, il est extraordinairement difficile de déterminer les facteurs premiers des grands nombres.

 

La résolution:

*     Le code du message objet de la récompense utilisait un module de 129 chiffres.

*     La factorisation ainsi obtenue est l'un des calculs les plus compliqués qu'on n'ait jamais effectué.

*     Plus de 1600 ordinateurs ont été utilisés à travers le monde, débitant leurs résultats dans une base de données exploitée ensuite par un superordinateur massivement parallèle.

*     Le nombre de 129 chiffres a été décomposé en deux nombres de 64 et 65 chiffres.

*     Le message était:  " Les mots magiques sont un ossifrage nauséeux ", formé de mots tirés au hasard.

*     On ne connaît pas d'algorithmes efficaces de factorisation des très grands nombres. On n'a pas démontré qu'ils n'existent pas.

 

 

 

 

 

 

 

Voir

*       Autocodes

*       Cadenas

*       Clés de cryptage

*       Codage décimal

*       Codage des lettres

*       Codage RSA

*       Code barre

*       Code ISBN des livres

*       Cryptogrammes

*       Nombre 127

*       Théorie des nombres

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