NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 11/12/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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CONSTRUCTIONS ASTUCIEUSES

Comment construire les rapports

1/2, 1/3, 1/4 …

Voir Diviser un segment en k parties égales

RAPPORT 1/2

Construction

Un triangle isocèle ABC La médiatrice AD en A DC = 1/2 AB

RAPPORT 1/3

Une parallèle B'C' à BC On relie B'C et DC' Qui se coupent en T' TC = 1/3 AB

Voir Construction avec le théorème de Descartes

RAPPORT 1/4 …

On relie TC' On trace AQ QC = 1/4 AB

La même méthode est appliquée pour trouver tous les rapports suivants

DÉMONSTRATION

Histoire de triangles semblables et Thalès

B'T"	=	BT	&	B'T"	=	CT
T"C'		TC		T"C'		TD

BT	=	CT
TC		TD

1 - a	=	a
a		1/2 - a

a² = (1 - a)(1/2 - a)

a² = 1/2 - a - 1/2 a + a²

3/2 a = 1/2

a = 1/3 ▄

Suite	Fractions – Débutants Distance entre 1/3 et ½ Construction des nombres Construction des fractions Diviser un segment en k parties égales
Voir	Carré en rectangle Carrés et triangles Constructible Demi Fractions Fractions – Glossaire Fractions zigzags Géométrie Problèmes typiques avec les fractions Quart Règle de trois Suite harmonique Tiers Théorème de Thales Triangle de Calabi
Diconombre	Nombre ½ – DicoNombre Nombre 1/3 – DicoNombre Nombre ¼ – DicoNombre
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