NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Sommaire de cette page

>>> Rapport 1/2

>>> Rapport 1/3

>>> Rapport 1/4 …

>>> Démonstration

 

 

 

 

CONSTRUCTIONS ASTUCIEUSES

 

Comment construire les rapports

1/2, 1/3, 1/4 … 

 

 

 

 

RAPPORT 1/2

Construction

*    Un triangle isocèle ABC

*    La médiatrice AD en A

 

DC = 1/2 AB

   

 

 

 

RAPPORT  1/3

*    Une parallèle B'C' à BC

*    On relie B'C et DC'

*    Qui se coupent en T'

 

TC = 1/3 AB

Voir Construction avec le théorème de Descartes

 

 

  

 

 

 

RAPPORT  1/4 …

*    On relie TC'

*    On trace AQ

 

QC = 1/4 AB

 

La même méthode est appliquée pour trouver tous les rapports suivants

  

 

 

 

 

 DÉMONSTRATION

Histoire de triangles semblables et Thalès

 

B'T"

=

BT

&

B'T"

=

CT

T"C'

TC

T"C'

TD

 

BT

=

CT

TC

TD

 

1 - a

=

a

a

1/2 - a

 

a² = (1 - a)(1/2 - a)

a² = 1/2 - a - 1/2 a + a²

3/2 a = 1/2

a = 1/3

 

 

 

Suite

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*       Distance entre 1/3 et ½

*       Construction des nombres

*       Construction des fractions

Voir

*       Carré en rectangle

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*       Géométrie

*       Problèmes typiques avec les fractions

*       Quart

*       Règle de trois

*       Suite harmonique

*       Tiers

*       Théorème de Thales

*       Triangle de Calabi

Diconombre

*       Nombre ½ – DicoNombre

*       Nombre 1/3 – DicoNombre

*       Nombre ¼ – DicoNombre

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