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ESTIMATION de FERMI Méthode de calcul d'ordres de grandeur selon FERMI Toute chose peut s'évaluer
globalement. Fermi avait sa méthode. Voici quelques exemples. |
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Enrico Fermi (1901-1954), physicien italien. Un des responsables du projet
Manhattan (bombe nucléaire) durant la
deuxième guerre mondiale. En
1938, Enrico Fermi est couronné par le prix Nobel, il va le recevoir à
Stockholm, mais ne revient pas en Italie. Sa femme en effet est juive et ils
savent ce qui peut lui arriver sous le régime de Mussolini. Ils partent aux États-Unis. En
1942, Enrico Fermi réalise la première pile atomique à Chicago. Il affirme que tout bon physicien devrait
être capable de calculer un ordre de grandeur, c'est-à-dire une valeur
comprise dans une décade (entre deux puissances
de dix successives). |
Voir Contemporains
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Juillet
1945
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Voici
quelques exemples que Fermi donnaient à ses élèves
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Distance New York / Los Angeles |
4 800 |
km |
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Décalage
horaire |
3 |
h |
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Une
journée |
24 |
h |
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Un
tour de Terre |
(4 800 / 3) x 24
= 38 400 |
km |
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Réalité
à l'équateur |
40 000 |
km |
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Population |
3 millions |
Ha. |
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Nombre
de personnes par famille |
4 |
Ha. / famille |
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Nombre
de familles |
3 millions / 4 =
750 000 |
Familles |
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Nombre
de piano par famille |
1/3 |
Piano |
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Nombre
de pianos à Chicago |
750 000 / 3 = 250
000 |
Pianos |
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On
accorde un piano tous les |
5 |
Ans |
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Un
facteur accorde |
4 |
Pianos / jour |
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Il
travaille |
250 |
jours / an |
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Soit |
250 x 4 = 1 000 |
Pianos / an |
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Ou,
en 5 ans |
5 000 |
Pianos |
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Pour
tout Chicago, il faut |
250 000 / 5 000 =
50 |
Facteurs |
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On
annonce le résultat |
25 à 100 |
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Réalité |
confirmée par les
pages jaunes |
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Nombre
de pas |
80x 40 |
pas |
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Taille
du pas |
0,75 |
m |
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Aire
de la pelouse |
60 x 30 |
m² |
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Largeur
de coupe de la tondeuse |
60 |
cm |
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Largeur
de coupe du fait du chevauchement |
30 |
cm |
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Nombre
de passages |
30 / 0,3 = 100 |
bandes |
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Distance
de coupe |
100 x 60 = 6 000 |
m |
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Vitesse
du pousseur de tondeuse |
3 |
km / h |
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Durée
du trajet, ou de la tonte |
6 / 3 = 2 |
h |
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Profondeur
du récipient carré |
6 |
cm |
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Pour
couvrir le fond, il faut |
16 |
pièces |
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Épaisseur
d'une pièce |
1,5 |
mm |
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Le
récipient est plein |
60 / 1,5 = 40 |
pièces / pile |
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Nombre
total de pièces |
40 x 16 = 640 |
pièces |
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Valeurs
des pièces |
0,2 ou 1 |
F |
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Pourcentage
de pièces |
10 fois moins
de pièces de 1 |
F |
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Nombres
de pièces de 1 F |
640 / 10 = 64 |
pièces |
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Nombres
de pièces de 20 centimes |
640 - 64 = 576 |
pièces |
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Somme
dans la tirelire |
64 + 576 x 0,2 = 179,2 |
F |
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En utilisant la
méthode Fermi pour résoudre les problèmes de la vie quotidienne, on éprouve
quasiment la joie de l'inventeur! L'ordre de grandeur
trouvé est souvent proche de la réalité. Pourquoi ? Ce résultat
s'explique par le fait que, dans tout l'enchaînement des calculs, les erreurs
tendent à se compenser. On peut changer d'hypothèses et voir la variation du
résultat. |
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