Nombres et sciences, panorama

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

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Sommaire de cette page

De ZÉRO à l'INFINI

>>> Les QUATRE DIRECTIONS vers l' "INFINI"

>>> Les LIMITES

>>> L'ÉTRANGE, L'INCOMPRÉHENSIBLE

>>> Et les NOMBRES dans ces MONDES ?

Les NOMBRES

>>> NOMBRES à CONNAÎTRE

>>> ÉCHELLE grand – petit

Avancées scientifiques du siècle

Le cosmos que l'on croyait stable	s'est révélé en expansion.
Les atomes insécables qui constituaient la matière	sont devenus des agglomérats de particules évanescentes.
Le temps défini comme une référence absolue pour mesurer la succession des événements	a fait place à la relativité de durées variables selon le mouvement de l'observateur et selon la densité des masses voisines.
Notre espèce était l'une parmi tant d'autres, différenciée au cours d'une lente évolution Mais, il existait une différence essentielle distinguant les vivants des objets inanimés	La découverte de la molécule d'ADN a réunifié l'ensemble des éléments du cosmos: bactéries, arbres, chimpanzé ou moi. L'arbre généalogique de tout ce qui existe dans l'univers ne s'arrête qu'au Big Bang.

De ZÉRO à l'INFINI :

Les QUATRE DIRECTIONS vers l' "INFINI"

De ZÉRO à l'INFINI : Les LIMITES

De ZÉRO à l'INFINI :

L'ÉTRANGE, L'INCOMPRÉHENSIBLE

Voir Univers / Particules / Symétries / Quanta

De ZÉRO à l'INFINI :

Et les NOMBRES dans ces MONDES ?

NOMBRES à CONNAÎTRE

	2 = 1,414 …	Diagonale du carré de côté 1.
Maths	j = 1, 618 …	Nombre d'or.
	3 = 1,713 …	Diagonale du cube de côté 1.
	e = 2, 718 …	Base des logarithmes et exponentielles.
	= 3,14 …	Rapport de la circonférence au diamètre du cercle: P = p D = 2 p R.
	40 000 km	Tour de la Terre.
Distances	380 000 km	Distance Terre - Lune (1,26 seconde - lumière).
	150 000 000 km	Distance Terre - Soleil (8,3 min - lumière).
	550 000 km²	Superficie de la France.
Vitesse	300 m/s	Son dans l'air (On entend le tonnerre 3 secondes après l'éclair si l'orage est à 1 km).
	300 000 km/s	Vitesse de la lumière: 7 fois le tour de la Terre en 1 seconde.
	11 km/s	Vitesse de libération de la Terre.
Radiations	0,4 à 0,8 µ	Longueur d'onde de la lumière.
Informatique	2³ = 8	Appelé " octet " ou " byte " (anglais).
Informatique	2¹⁰ = 1 024	Abrégé en " kilo ": 1kbits = 1 024 bits.
	10^-35 m	Plus petite longueur (dite de Planck).
Nucléaire	10^-18 m	Taille du quark.
	10^-14 m	Taille du noyau atomique.
	10^-10 m	Taille d'un atome.
	1,26 s-l	Distance Lune en km et en seconde – lumière 380 000 km).
Cosmos	8 1/3 min-l	Distance Soleil en minute – lumière.
	10¹⁶ m = 1 A-l	Une année-lumière.
	4,2 A-l	Distance à l'étoile la plus proche.
	13,7 milliards A-l	Rayon de l'univers.

ÉCHELLE grand – petit

Secondes

10^-44	La plus petite durée imaginable (quantum de temps en théorie des particules).
10^-23	Temps que met le photon pour traverser un noyau atomique.
10^-6	Durée de vie d'une particule particulière (le muon).
10^-1	Battement de paupières.
10⁷	4 mois.
10⁹	30 ans.
10¹⁸	Âge de l'univers.

Amplitude: 10⁶² Médiane: 10^-13 (taille de l'atome)

10⁶⁰

Quantité de temps de Planck dans l'âge de l'Univers (13,7 Ga / 10^-43 s)

Mètres

10 ^-35	La plus petite distance imaginable (quantum de distance en théorie des particules).
10 ^-33	La plus petite distance d'un objet (taille d'une supercorde en théorie des particules).
10 ^-15	La plus petite distance mesurable (parcours de la particule Z⁰ avant de quitter ce monde).
10 ⁰	Taille humaine.
10 ⁸	Distance parcourue par la lumière en une seconde, soit 7 fois le tour de la Terre ou, un peu moins que la distance de la Terre à la Lune.
10 ²⁶	Rayon de l'univers.
10 ⁴⁰	RAPPORT entre rayon de l'Univers et celui de l'électron. RAPPORT entre la force de gravitation et la force électromagnétique.

Amplitude: 10⁶¹ Médiane: 10^-4 (100µs: la lumière parcourt 10 km)

Quantité

10 ¹¹	Nombre d'étoiles dans notre Galaxie.
10 ¹²	Nombre de galaxies dans l'Univers.
10 ¹⁸	Nombre d'insectes sur Terre.
10 ²¹	Nombre de molécules dans une goutte d'eau.
10 ²³	Nombre d'étoiles dans l'Univers.
10 ³⁰	Nombre de bactéries sur Terre.
10 ⁸⁰	Nombre d'atomes dans l'univers (voir 10⁷⁸).
10 ¹²⁰	Nombre de parties possibles aux échecs.