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Édition du: 20/07/2022

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Quelques exercices simples de géométrie façon test Kangourou.

 

6e

 

Sommaire de cette page

>>> Le sablier

>>> La cuve à eau

Débutants

Nombres

 

Glossaire

Nombres

 

 

Le sablier

haut

 

Problème

Un carré de 10 cm de côté.

Un cercle à l'intérieur du carré (cercle inscrit).

Une sorte de sablier délimite les zones vertes.

Quelle est l'aire (la surface) de la zone verte

 

Indice

Sans autres mesures, il faut sans doute chercher une proportion de la zone verte par rapport à l'aire du carré qui vaut 10 x 10 = 100 cm².

 

Solution

On aurait pu peindre les zones blanches en vert (dessin du bas), on aurait eu exactement la même surface, la même aire.

L'aire de la zone verte est 100 / 2 = 50 cm².    

 

   

  

Énigme Kangourou 2022 de 6e et 5e n°12

 

La cuve à eau

haut

 

Problème

Une cuve qui a la forme d'un pavé droit (un parallélépipède droit).

Posée sur sa plus grande surface, l'eau monte à 25 cm de hauteur (un quart de mètre).

Quelle est la hauteur d'eau lorsqu'elle est posée sur sa plus petite surface ?
 

Solution

Volume d'eau: V = 4 × 2 × 1/4 =  2 m3

Volume dans la cuve mise en hauteur:
V = 2 =  1
× 2 × H

On déduit la valeur H = 1 m

 

Pour les astucieux

La hauteur d'eau dans la première cuve est 1/4, ce qui fera un quart du volume.

Et, un quart du volume dans l'autre fera monter l'eau à un quart de hauteur, soit 1m.

 

   

      

Énigme Kangourou 2022 de 6e et 5e n°19

 

 

 

 

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