NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Nombres

DicoNombre   NOMBRES

Glossaire

Nombres

10^-6

<10^18

0

0,001 à 0,099

0,1

0,2 / 0,3
0,4 / 0,5

1

10

100

Index   /    0,001  /  0,01  /  0,015  /  0,02  /  0,03  /  0,04  /  0,05  /  0,06  /  0,07  /  0,08  /  0,09

Nom des nombres / Fractions

 

 

 

 

 

 

0, 080

0,08 = 8% = 4/25 = 1/12,5

= 8 10-2 = 80 milli

 

Devinette

Trouver au moins deux nombres tels que

la somme de leur inverse soit égale à 1/12.

Solution   

 

0,08 = 2/25 = 8/100

*      Nombre décimal.

  

*      Nombre métallique d'ordre 12 et son inverse (mêmes décimales).

0, 08333 … = 1/12

*      Limite du diamètre du cercle consécutif à un emboîtement de polygones.

– 0, 08333 … = – 1/12

*      Somme des entiers (Somme de Ramanujan).

*      Valeur de la fonction Zêta de Riemann en -1.

0,0869565217… = 2/23

0,0869565217391304347826  086 …

*      Nombre périodique.

 

 

 

*      Six fois somme infinie. Les dénominateurs (13, 7, 5, 4, 3, 2) sont les diviseurs de 12 (12, 6, 4, 3, 2, 1) augmentés d'une unité.
Notez les sommes à partir de k = 1, ou  k = 0 si la somme est multipliée par une fraction.

 

 

0, 08547 08547 ...  = 10 / 117

*      Nombre périodique.

0, 0888 … = 0,8 / 9

*      Nombre périodique.

 

Devinette – Solution

Problème

Trouver les deux nombres  tels que:

Solution

En multipliant par 12ab:

12b + 12a = ab

Équation:

a(b – 12) – 12b = 0

Introduction de 144 = 12²

pour effectuer une factorisation:

a(b – 12) – 12b +12² = 144

a(b – 12) – 12(b – 12) = 144

(a – 12)(b – 12) = 144

Diviseurs de 144:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12,

16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

 

Le tableau montre les produits possibles et les valeurs correspondantes de a et b =>

 

Exemple

 

 

d1

d2

a

b

1

144

13

156

2

72

14

84

3

48

15

60

4

36

16

48

6

24

18

36

8

18

20

30

9

16

21

28

12

12

24

24

 

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Culture 0, 080

 

Physique

*     8 %  La densité de la glace est 8% inférieure à celle

de l'eau liquide. La glace flotte. Les icebergs ont 8% de masse au-dessus de l'eau.

>>>

Biologie

*    0,08 seconde  Décalage du cerveau sur le réel.

>>>

Social

*   8,5 % taux de chômage NAIRU.

>>>

 

 

 

 

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*         Nombres en 0,09

Voir

*         Nom des nombres

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