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Édition du: 01/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	70	71		72	73		74	75	76	77	78	79

Nombre 71

Maths 71

Culture 71

Numération 70 à 79

Soixante-et-onze

Septante-un

Seventy-one

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	100 0111
Bases	1317
Romain	LXX I

Suite

71 =

Caractérisation du nombre

Congruent

Déficient n° 55

Emirp (71 et 17 sont premiers)

Fortuné

Impair

Lucas premier (rang)

Narcissique de Keith

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Woodall

Premier fort

Premier irrégulier d'Euler

Premier jumeau avec 73

Premier n° 20

Premier permutable

Premier régulier

Premier résistant

Premier supersingulier

Heptagonal centré (5^e)

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

Rectifier cette égalité en ajoutant un seul point

Solution

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Premier	Département	SAÔNE ET LOIRE
Facteurs	71 = 1 x 71	Élément	LUTÉCIUM Lu
Propriétés Typiques	17 & 71 sont premiers	Mnémo	CATA
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-et-onze

Soixante-et-onzième

Septante et un

Septante et unième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
setenta y uno settantuno	seventy-one einundsiebzig

Voir Numération 70 à 79

Nombres et langues

Sport

41, 59 jours = 71 jours 14 h 18 min et 33 s Record du tour du monde en solo sans escale à la voile par Ellen MacArthur le 8 février 2005.

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Numération / Chiffres / Motif

7110 = 1764	Exactement les mêmes chiffres en base 64.
71	N'est repdigit dans aucune base. Il n'est pas brésilien.
71 + 17 = 88	Devient repdigit lorsqu'ajouté à son retourné.
71 =		Fiedman sauvage. Voir 5041 = 71²
717273 = 79697 x 9		Palindrome et trois nombres successifs concaténés.
71 = 4+5+8+4+8+5+0+0+7+1+8+4+4+9+0+3+1 = 7+1 + 5+0+4+1 + 9+0+9+5+1+2+0+1+5+8+3+9+1 71^2 = 5 041 71^7 = 9 095 120 158 391 71^9 = 45 848 500 718 449 031			Narcissique de Keith Somme de ses chiffres à la puissance 9; somme des chiffres à la puissance 1, 2 et 7. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

71 = 19 + 23 + 29

Somme de premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

71 & 17 sont premiers 73 & 37 79 & 97	Nombre premier permutable ou REIMERP (EMIRP), comme 73 et 79. (71, 73), plus petits reimerps jumeaux.
71 | 639	Divise la somme des premiers qui lui sont inférieurs.
71, 701, 7 001, 70 001 et 700 001		Sont premiers.
71 = 7 x 10 + 1		Nombre heptagonal centré.
71 = 2 x 6² – 1		Nombre premier de Woodall d'ordre 6.
2 + 3 + 5 + 7 …+ 67 = 568 = 8 × 71 2 + 3 + 5 + 7 …+ 67 + 71 = 639 = 9 × 71			La somme des premiers jusqu' à 71 est divisible par 71, comme celle jusqu'a 67.
2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 = 639 = 9 x 71		Divise la somme des premiers qui lui sont inférieurs ou égal. C'est le cas de 5, 71, 3 691 119 jusqu'à 1 000 000.
71 = 304 250 263 527 281 – 304 250 263 527 210		Nombre fortuné: différence entre primorielle et le premier juste plus grand (d'au moins 2).

Avec les puissances

71 = 36² – 35² = 36 + 35	Motif général pour tout nombre impair.
71 = 2² + 3² + 3² + 7² = 1² + 3² + 5² + 6²	Somme des carrés de quatre nombres premiers. Seule autre somme avec au plus quatre carrés.
71 = 7.1^3 + 4^3 = 1^3 + 2.2^3 + 2.3^3	Seules somme de cubes (< 9 termes).
71 = 2^7 – 1 + 7	Nombre premier en puissance de 2. Rare. Liste: 1, 3, 7, 237, 1 885, 51 381…
	Le produit de quatre nombres consécutifs plus 1 est un carré.

En puissance

	Friedman sauvage. Voir 5041 = 71²
71^2 = 2^7 + 17^3 = 5 041	Puissance = somme de puissances.
71² = 2521² – 2520²	Seul triplet de Pythagore avec 70. Il est premier.
71² = 7 × 8 × 9 × 10 + 1 = 5 041	Produit de quatre nombres consécutifs plus 1 (toujours un carré)
71² = 7! + 1 = 5040 + 1 = 5041		Plus grande solution connue de ce type. Notez la coquetterie des chiffres. Problème de Brocard. Voir Factorielle Faire 71 avec les chiffres de l'année 2018?
71^3 = 3 5 7 9 11		Suite de nombres impairs dans l'ordre.
71^9 = 45 848 500 718 449 031 & 4+5+8+…+3+1 = 71		Nombre NESCHIP.
		Nombre premier. Expression première pour: 3, 5, 7, 71, 151, 157 (testée jusqu'à 1000).
2^71 = 2 361 183 241 434 822 606 848 = 2,3… 10^21			Dernière puissance de 2 à ne pas contenir le chiffre 5, ni le chiffre 7, ni à la fois (5,7), (5, 9), (7, 9).
62^9 = 13537086546263552 => 1+3+6+…+2 = 71 71^11 = 231122292121701565271 => 2+3+1+…+1 = 62				Motif en couple.

Autour du nombre

	Seul nombre premier connu offrant cette congruence – Ribenboim
Toutes les fractions avec 71 au dénominateur possèdent 35 décimales répétitives en deux suites permutées.

Jeux et curiosités

	Valeur réputée difficile à trouver dans le jeu du quatre 4. Ici, deux possibilités. Notation américaine avec le point pour notre virgule et l'omission du zéro en tête: .4 = 0,4 = 2/5. Le point anglais dans 4.4 est notre 4,4.
71 – 1 = 1 x 2 x 5 x 7 71 + 1 = 1 x 3 x 4 x 6		Curiosité.

Un petit point qui change tout !

Retour / Jeux de chiffres

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1] 3, [2, 1, 2, 2] 4, [1, 0, 1, 3] 5, [2, 4, 1] 6, [1, 5, 5] 7, [1, 3, 1] 8, [1, 0, 7] 9, [7, 8] 10, [7, 1] 11, [6, 5]	12, [5, 11] 13, [5, 6] 14, [5, 1] 15, [4, 11] 16, [4, 7] 17, [4, 3] 18, [3, 17] 19, [3, 14] 20, [3, 11] 21, [3, 8]	22, [3, 5] 23, [3, 2] 24, [2, 23] 25, [2, 21] 26, [2, 19] 27, [2, 17] 28, [2, 15] 29, [2, 13] 30, [2, 11] 60, [1, 11]	70, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

Suite	Nombre 72 Voir en haut de page DicoNombre
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