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Édition du: 09/07/2023 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	… / 0,001 / 0,1		0 à 99			100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 / Infini
	-0-	10		20	30		40	50	60	70	80	90
	60	61		62	63		64	65	66	67	68	69

Nombre 63

Maths 63

Culture 63

Numération 60 à 69

Soixante-trois

Sixty-three

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	11 1111 3F16
Bases	3334 778 3320
Romain	LX III

Suite

63 = 2⁶ – 1

Nombre de Mersenne

Caractérisation du nombre

Chanceux

Composé

Congruent

Cunningham

Déficient

Delannoy

Dissécable

D-nombre

Élégant

Harshad

Impair

Inconsommable

Kaprekar

Narcissique de Keith

Narcissique généralisé

Woodall (4 × 2⁴ – 1)

22 –gonal

Octaédrique centré

Voir

Nom des nombres

Nombres selon langues

Nombres selon bases

Fonctions arithmétiques

CARTE D'IDENTITÉ
Nombre	Composé	Département	Puy-de-Dôme
Facteurs	63 = 3² x 7	Élément	EUROPIUM Eu
Propriétés Typiques	63 = 2^6 – 1 Nombre de Mersenne	Mnémo	CHAMEAU
	Suite Maths		Suite Culture

Propriétés CULTURELLES

Soixante-trois

Soixante-troisième

Voir Orthographe des nombres

Espagnol Italien	Anglais Allemand
Sesenta y tres Sessantatre	sixty-three dreiundsechzig

Voir Numération 60 à 69

Nombres et langues

Biologie	7 semaines (7 x 9 = 63 jours) environ, période de gestation chez le chien.	Gestation
Langue	Les 63 caractères possibles de l'alphabet Braille.	Braille
Religion	Soixante-trois traités de la Mishna, partie du Talmud.	Religion
Croyances	La grande climatérique. Les Anciens pensaient que les années climatériques, multiples de 7 ou de 9, étaient critiques, et surtout celle en 7 x 9 = 63.	Climatérique
Jeux	63 Nombre de cases au jeu de l'oie.	Jeu de l'oie
Économie	63 montres par seconde vendues dans le monde en 2005; total: 2 milliards.	Montres

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Propriétés MATHÉMATIQUES

Chiffres et numération

6310 = 3619	Exactement les mêmes chiffres en base 19.
21 = 7 x (2 + 1) & 12 = 4 x (1 + 2) 42 = 7 x (4 + 2) & 24 = 4 x (2 + 4) 63 = 7 x (6 + 3) & 36 = 4 x (3 + 6) 84 = 7 x (8 + 4) et 48 = 4 x (4 + 8)	Un des quatre nombres sept fois somme de ses chiffres. Motif inverse pour quatre fois la somme
63 + 36 = 99 63 – 36 = 27 = 3^3 63 – (3 × 6) = 45= T9	Devient repdigit lorsqu'ajouté à son retourné et cube en le retirant. Triangulaire en retirant le produit.
63 = 6^2+3^2 + 2+5+0+0+4+7 63^3 = 250 047	Narcissique de Keith Somme de ses chiffres au carré et des chiffres de son cube. Voir Table des nombres de Keith

Addition et soustraction

63 = 3 + 4 + … + 11	Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>
63 = 13 + 12 +…+ 8 = 7 x 8	Somme de consécutifs, égale à un multiple du précédent.
63 = 12 + 24 + 9 + 9 + 9 L X I I I	Les termes de cette somme sont les rangs des lettres de 63 en chiffres romains. 69 est le seul autre auto-nombre romain.

Multiplication, division, diviseurs

63 / (6 + 3) = 7	Un des quatre 7-Harshad.
63 + (6 + 3) – 1 63 + (6 + 3) + 1	Deux premiers jumeaux. Seul tel motif avec 864, jusqu'à un million.
Facteurs de 63 = {3, 7} + 1 => { 4, 8} qui divisent 63 + 1 = 64 + 7 => {10, 14} qui divisent 63 + 7 = 70			Nombre doublement facteur-diviseur.
63 = 2^6 – 1 = (2^3 – 1) (2^3 + 1) = 7 x 9	Méthode générale de factorisation des Mersenne composés en puissances paires.
	Mêmes chiffres pour n et la quantité de facteurs au carré.
63 = 2 x 4 x 8 – 1 = 2 x { (2-1) (4-1) (8-1) }		Deux solutions seulement (2, 4, 8) et (3, 5, 15) pour (a – 1) (b – 1) (c – 1) | abc – 1 Rappel: la barre verticale veut dire divise.
63 = 10! / 240² = 3 628 800 / 57 600		Factorielle divisée.

Avec les puissances

63		Plus petit nombre composé, non cube, non 4k+1 et non k(a²+b²) Cité par Richard Friedberg
63 = 32² – 31² = 32 + 31		Motif général pour tout nombre impair.
63 = 2² + 3² + 5² + 5²		Somme des carrés de quatre nombres premiers.
63 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 3^3		Somme de cubes.
		Somme de deux cubes rationnels.
63 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 – 1		Somme puissances de 2. Cette égalité est une propriété générale.
63 = 8^2 – 1	Toutes les puissances paires de 8, moins 1, sont divisibles par 63.
63 = 6^2 + 3^3	Nombre élégant: somme de ses chiffres en puissance.
63 = 1^2 + 2^2 + 2^3 + 3^2 + 2^4 + 5^2		Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 25 = 5².

En puissance

63² = 3 969	Le plus petit carré présentant le chiffre 9 répété deux fois. Coquetterie avec seulement les chiffres 3, 6 et 9 (multiples).
63^2 = 3 969 et 3 + 9 + 6 + 9 = 27 = 3^3		Carré dont la somme des chiffres est un cube (plus petit non trivial).
63^8 = 248 155 780 267 521 & 2+4+8+…+2+1 = 63		Nombre NESCHIP.
63^11 = 62050608388552823487 => 6+2+0+…+7 = 90 90^13 = 25418658283290000000000000 => 2+5+4+…+0 = 63 90^15 = 205891132094649000000000000000 => 2+0+5+…+0 = 63 90^16 = 18530201888518410000000000000000 => 1+8+5+…+0 = 63			Motifs en couple.

Décimales

tan 0,99 x 90° = 63,6567…

Curiosité d'une tangente en nombres impairs successifs

Jeux et curiosités

	63 est le départ du Cycle de Kaprekar pour les nombres à deux chiffres: 63 - 27 - 45 - 09 - 81 - 63... (tous multiples de 9).
	Jeu du quatre 4.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 1, 1, 1, 1] 3, [2, 1, 0, 0] 4, [3, 3, 3] 5, [2, 2, 3] 6, [1, 4, 3] 7, [1, 2, 0] 8, [7, 7] 9, [7, 0] 10, [6, 3] 11, [5, 8]	12, [5, 3] 13, [4, 11] 14, [4, 7] 15, [4, 3] 16, [3, 15] 17, [3, 12] 18, [3, 9] 19, [3, 6] 20, [3, 3] 21, [3, 0]	22, [2, 19] 23, [2, 17] 24, [2, 15] 25, [2, 13] 26, [2, 11] 27, [2, 9] 28, [2, 7] 29, [2, 5] 30, [2, 3] 60, [1, 3]	2, [1, 1, 1, 1, 1, 1] 4, [3, 3, 3] 8, [7, 7] 20, [3, 3] 62, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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