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1944 |
0 |
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1966 |
22 |
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1967 |
23 |
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1970 |
26 |
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1971 |
27 |
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1974 |
30 |
-
Théorie des jeux |
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1978 |
34 |
-
Éléments d'économie mathématique |
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1984 |
40 |
-
Le Calcul, l'imprévu |
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1984 |
40 |
-
Applied non linear analysis (avec JP. Aubin) |
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1989 à 94 |
45 à 50 |
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1991 |
47 |
-
Au hasard. La chance, la science te le monde |
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1995 |
51 |
-
Le Chaos |
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1995 |
51 |
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2000 |
56 |
-
Le meilleur des mondes possibles. Mathématiques et
destinée |
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Pour plus de détails, voir CV de Ivar Ekeland
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Les mathématiques Beaucoup
croient que les mathématiques consistent à trouver. des démonstrations, ce n'est
pas vrai Les
mathématiques consistent à trouver des théorèmes, c'est-à-dire à trouver des choses qui sont vraies et
que l'on démontre ensuite. L'ordinateur
ne trouvera pas les choses qui sont vraies, il pourra vérifier si elles le
sont ou pas. |
Nous
allons vers une situation où les mathématiciens n'auront plus le monopole des
mathématiques, mais où les économistes, managers et marchands feront tous des
mathématiques comme Monsieur Jourdain faisait de la prose. Nous
croyons que nous vivons dans un univers où les événements de probabilité trop
faible ne se produisent pas, et nous agissons en conséquence. Jusqu'à
présent, l'expérience ne nous a pas démentis, mais nul ne saurait préjuger de
l'avenir. |
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SYSTÈMES LINÉAIRES ET NON LINÉAIRES |
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Il
semble le fruit du hasard et sont pourtant déterministes. Partant
des mêmes conditions initiales, vous observez des trajectoires différentes. -
Dans
le chaos déterministe, 1'instabilité par rapport aux conditions initiales est telle que si vous
réalisez exactement les
mêmes conditions, vous
aurez exactement la même trajectoire. -
Mais
si vous réalisez à peu près les
mêmes conditions initiales, vous
aurez deux trajectoires très différentes. |
Ce sont des systèmes déterministes -
Si
vous connaissez exactement la condition initiale, vous pouvez en principe
calculer exactement la condition finale, car tout ce qui va suivre est
déterminé. Pour
les systèmes linéaires,
on sait les calculs -
Ce
sont des systèmes complètement intégrables. Pour
les systèmes non linéaires, il n'est pas possible de calculer -
Si
on connaît exactement la position initiale, on peut connaître exactement
toute la trajectoire, mais on ne peut pas les calculer, vous n'avez pas les
moyens de le faire... -
On
est dans la situation où le résultat est là, mais enfermé dans une espèce de
grande boite avec un coffre dont on n'a pas la clé et qu'on ne peut pas
ouvrir, et ce n'est pourtant pas aléatoire. -
La
plupart des systèmes qui sont dans la nature sont de cette catégorie là. |
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Extraits
du livre de Réda Benkirane
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Voir |
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Livre |
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