CARTE POSTALE 3224 du 20 mai 2008

	QUATORZE SYLLOGISMES
				32

Observation

Énoncé classique

Tout homme est mortel

Socrate est un homme

Socrate est mortel

Aristote

(Ou du moins prêté à Aristote)

Forme générique

Tout B est A

C est B

Alors C est A

Barbara

Illustration

SYLLOGISME: ici, principe des poupées russes pour ces trois propositions

La proposition est à la logique

ce que le point est à la géométrie

ou le nombre à l'arithmétique

Explication

Est-il possibles de créer un calcul automatique sur de telles propositions?

Quatre types de propositions

Affirmative ou Négative

pour chacune d'elles

Trois termes du syllogisme

Les variables xxx, yyy, zzz peuvent prendre une des quatre formes indiquées à gauche pour former les trois propositions du syllogisme

En principe cela conduit à 4³ possibilités

En réalité, du fait de doublons et de non-conclusions,

il existe seulement 14 syllogismes recevables

Voir plus loin

Beaucoup de travail fait par les précurseurs pour formaliser toute sorte de syllogismes. Et cela a duré deux millénaires. Aujourd'hui les mathématiciens n'utilisent plus ce type de raisonnement. La logique moderne a été développée par de nombreux contributeurs: Lewis Carroll, George Boole, Cantor, Russel, Gödel …

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Orientation

Gérard Villemin

Annexe

Les 14 SYLLOGISMES valables parmi les 64 possibles

		;
BARBARA	TOUT (A)		TOUT (A)	TOUT (A)
DARAPTI	TOUT (A)		TOUT (A)	QQUES (I)
DARII	TOUT (A)		QQUES (I)	QQUES (I)
DATISI	TOUT (A)		QQUES (I)	QQUES (I)
CAMESTRES	TOUT (A)		AUCUN (E)	AUCUN (E)
BAROCO	TOUT (A)		QQUES n'est pas (O)	QQUES n'est pas (O)
DISAMIS	QQUES (I)		TOUT (A)	QQUES (I)
BOCARDO	QQUES n'est pas (O)		TOUT (A)	QQUES n'est pas (O)
FELAPTON	AUCUN (E)		TOUT (A)	QQUES n'est pas (O)
CELARENT	AUCUN (E)		TOUT (A)	AUCUN (E)
CESARE	AUCUN (E)		TOUT (A)	AUCUN (E)
FESTINO	AUCUN (E)		QQUES (I)	QQUES n'est pas (O)
FERIO	AUCUN (E)		QQUES (I)	QQUES n'est pas (O)
FERISON	AUCUN (E)		QQUES (I)	QQUES n'est pas (O)

1^ère colonne: encadré brun pour les syllogismes semblables; les arguments sont inversés

DARII Tout B est A, Quelques C est B => Quelques C est A

DATISI Tout B est A, Quelques B est C => Quelques C est A

Autres colonnes: codage des propositions par une voyelle: