CARTE POSTALE  1106 du 10 avril 2010

SOMME ET PRODUIT

 

 

 11

 

Énigme

 

Données

 

Trouvez quatre chiffres tels que:

a + b + c + d = 13

a . b =   6

c . d = 12

 

 

Illustration

 

a

b

c

d

 

 

 

Indications

 

Faites le tour des possibilités pour les deux produits

Positionnez les dans un tableau

 

 

Solution >>>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Solution

Examinons tous les produits possibles pour a . b

Et, même chose pour c. d

On note qu'il est inutile de noter les formes commutées.

a et b peuvent être permutés (a.b en b.a) sans que le résultat change.

Aussi bien pour a.b que pour a + b + c + d

1

6

c

d

2

3

c

d

a

b

2

6

a

b

3

4

Cherchons à former une ligne complète donnant 13 pour somme.

Une seule ligne donne la solution.

1

6

2

6

15

1

6

3

4

14

2

3

2

6

13

2

3

3

3

11

 

 

 

 

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Gérard Villemin