Les multiplications de LOUISE

13/08/2010

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MULTIPLICATIONS

ADDITION

Une multiplication, c'est une suite d'additions. Comme 8 x 3 = 8 + 8 + 8 = 24.

Alors je révise les additions.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

On lit, par exemple: 15 = 8 + 7.

Sur la table d'addition jusqu'à 10, les diagonales montantes ont toutes le même nombre.
C'est le 11 sur la diagonale principale (en jaune).

Pour calculer 8 + 7, c'est facile! C'est 15.
On dit que de 8 à 10, il faut 2 et il en reste encore à ajouter 5 pour faire le 7 demandé.
Le résultat est donc 10 + 5 = 15.

Voici un dessin pour bien voir comment calculer:

Pour les additions avec 9, on peut aussi dire que c'est comme avec 10 et on enlève 1.

Pour les additions avec 8, on peut aussi dire que c'est comme avec 10 et on enlève 2.

J'ai étudié cela en CE1: les compléments à 10.

MULTIPLICATION – les faciles

On sait construire le début de la table de multiplication pour les nombres 1, 2, 3, 9 et 10 sans difficulté. On apprendra les autres ensuite.

J'ai colorié tous les nombres qui se répètent. Ça fait des marches d'escaliers.
L'astuce, c'est qu'il suffit d'étudier les nombres dans les cases blanches.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12						36	40
5	5	10	15						45	50
6	6	12	18						54	60
7	7	14	21						63	70
8	8	16	24						72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Les tables les plus faciles: le 1 et le 10.
La table du 2 est simple car on ajoute deux fois le nombre.
Par exemple: 2 x 7 = 7 + 7 = 14.

La table du 9 est très rigolote. On se souvient que 9 = 10 – 1.
La table du 11 est très facile. On se souvient que 11 = 10 + 1.

La table du 3 est un peu plus difficile, mais je l'apprends par cœur.
Si je ne sais plus, je refais l'addition du nombre, 3 fois.
Par exemple: 3 x 4, c'est 3 paquets de 4.
3 x 4 = 4 + 4 + 4. On calcule 4 + 4 = 8 et on ajoute 4 ce qui fait 8 + 4 = 12.
Alors: 3 x 4 = 12.

Je connais maintenant 40 nombres des tables de multiplication.
Il en reste 15 nombres à apprendre (les cases blanches du tableau).

MULTIPLICATION – les difficiles

On calcule la table du 5 qui n'est pas très difficile: on compte de 5 en 5.
En plus le résultat, c'est la moitié de la multiplication par 10.
Par exemple: 4 x 10 = 40, la moitié de 40 c'est 20. Alors 4 x 5 = 20.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	6	12	18	24	30				54	60
7	7	14	21	28	35				63	70
8	8	16	24	32	40				72	80
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Pour la multiplication par 4, on prend le double de la multiplication par 2
Par exemple: 4 x 6, c'est 2 x 6 = 12 et je prends le double: 12 + 12 = 24.

Sur les 55 nombres de la table, j'en connais 49. Il en reste plus que 6 à apprendre.

Calcul du 2 Août 2010

Le problème

J'ai acheté au marché:

3 melons,

2 salades,

4 kilos d'abricots.

Sur les ardoises, je note le prix

Melon: 2 € le melon

Salade: 1 € la pièce.

Tomates: 2 € le kilo.

Abricots: 3 € le kilo.

Combien ai-je dépensé?

Je visualise le problème

Je dessine ce que j'ai acheté

Je calcule

Objets	Quantité	Prix en €	Je dépense
Melon	3	2	6
Salade	2	1	2
Abricots	4	3	12
Tomates	0	2	0
TOTAL de mes dépenses =>			20

J'ai dépensé: 3x2 + 2x1 + 4x3 = 20 €

Je recopie le dessin et je mets les prix

LE 15 EN PAQUETS

15 n'est pas divisible par 2. C'est un nombre impair.

15 est divisible par 3. Il y a 5 paquets de 3 dans 15. En effet: 15 = 3 x 5.

15 n'est pas divisible par 4.

15 est divisible par 5. Il y a 3 paquets de 5 dans 15. En effet: 15 = 5 x 3.

On peut résumer:

15, c'est 5 paquets de 3; 15, c'est aussi 3 paquets de 5

Calcul du 4 Août 2010: les melons

Combien de melons pour 10 euros?

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Calcul du 5 Août 2010

Quel est le prix des abricots? Je ne sais plus. Mais j'ai payé 60 € pour toutes mes commissions.

Ce que j'achète	Prix de chacun en €		Ce que je paie en €
10 melons	2
5 tomates	5
3 patates	3
6 kg d'abricots	?
Ce que j'ai payé pour toutes mes courses		=>	60

Je commence par compter ce que j'ai payé pour les autres achats

Ce que j'achète	Prix de chacun en €		Ce que je paie en €
10 melons	2	=>	10 x 2 = 20
5 tomates	5	=>	5 x 5 = 25
3 patates	3	=>	3 x 3 = 9
Ce que j'ai payé pour toutes ces courses		=>	54
6 kg d'abricots	?	=>	?
Ce que j'ai payé pour toutes mes courses		=>	60

J'ai déjà dépensé 54 €. Maintenant je vais acheter les abricots.
Quand j'aurais fais cela, j'aurai dépensé un total de 60€, soit 6€ de plus.

Oui, car 54 + 6 = 60.
Tous les abricots, les 6 kg, coûtent 6€.

Chaque kg vaut donc 1€.

Ce que j'achète	Prix de chacun en €		Ce que je paie en €
10 melons	2	=>	10 x 2 = 20
5 tomates	5	=>	5 x 5 = 25
3 patates	3	=>	3 x 3 = 9
Ce que j'ai payé pour toutes ces courses		=>	54
6 kg d'abricots	1	=>	6
Ce que j'ai payé pour toutes mes courses		=>	60

LES KILOS

KILO est un mot qui veut dire multiplier par 1 000.
Il existe d'autre mots pour multiplier (x) ou diviser(/).

giga	x	1 000 000 000	milliard
méga	x	1 000 000	million
kilo	x	1 000	mille
	x	1	un
milli	/	1/1 000 000 = 0,001	un millième
micro	/	1/1 000 000 = 0,000 001	un micro

Un kilogramme de cerises, c'est 1 000 grammes de cerises.
On dit souvent un kilo de cerises pour simplifier.

Un demi-kilogramme de cerises, c'est 500 grammes de cerises.
Une plaquette de beurre pèse 250 grammes, c'est un quart de kilogramme.
Il faut 4 plaquettes de beure pour faire un kilogramme.

Un kilomètre, c'est 1 000 mètres. À pied, il faut plus de 10 minutes pour faire 1 km.

1 000 millimètres, c'est 1 mètre. Je sais ce qu'est un millimètre.

C'est la plus petite marque sur ma règle graduée.

La table du 11 est très facile

11 x 0 = 0 11 x 6 = 66

11 x 1 = 11 11 x 7 = 77

11 x 2 = 22 11 x 8 = 88

11 x 3 = 33 11 x 9 = 99

11 x 4 = 44 11 x 10 = 110

11 x 5 = 55 11 x 11 = 121

Voir table et nombre 11

Le jeu de la marchande

Est-ce que j'ai assez d'euros? Combien d'argent me rend la marchande ?

Je veux acheter des melons. Chacun vaut 2€. Maman m'a donné 10 €. Combien, puis-je en acheter?	Pour 1 melon je donne 2€ (1 x 2) Pour 2 melons je donne 4€ (2 x 2) Pour 3 melons je donne 6€ (3 x 2) Pour 4 melons je donne 8€ (4 x 2) Pour 5 melons je donne 10€ (5 x 2) C'est ça, avec 10€ j'achète 5 melons Je peux calculer plus vite: Avec 10€, je peux faire 5 fois 2€. J'ai juste assez d'argent. Il me reste 0€.
Je veux acheter des melons. Chacun vaut 2€. Maman m'a donné 11 €. Combien, puis-je en acheter?	Je sais déjà que: Si j'en achète 5 je paie 10 €. Alors il me reste 1€. Avec 1€ de plus, je n'ai assez pour acheter un melon de plus car il coûte 2€. Il me faudrait 12 € pour acheter 6 melons. Car 6 x 2 = 12. Je rentre à la maison avec 5 melons et 1€.
Je veux acheter des tomates. Chacune vaut 4€. Maman m'a donné un billet de 10 €. Combien, puis-je en acheter? Est-ce que je ramènerai de la monnaie à ma maman?	Avec 10 € je regard combien de fois 4 € je peux faire: 2 x 4 = 8, je peux acheter 2 tomates et il me reste 10 – 8 = 2€. 3 x 4 = 12, je ne peux pas acheter 3 tomates. il me manque 12 – 10 = 2 €. Alors j'achète 2 tomates qui coûteront 8€. Je donne mon billet de 10 €. La marchande me rend 2 €. Je rentre à la maison avec 2 tomates et 2€.

Au-début, pour comprendre, j'ai utilisé des jetons pour les euros

et des objets (comme les petits chevaux ou des cartes) pour représenter les choses que j'achetais.

J'ai pu me rendre compte de combien de fois 2€ ou 3€ … il fallait pour acheter les choses.

Les carrés

Les nombres carrés que je connais, car je sais les tables de 1 à 5.

Les suivants jusqu'à 9 x 9. Je sais déjà que 10 x 10 = 10 et même que 11 x 11 = 121.

Je mémorise 6 x 6 = 36 en remarquant que 3 est la moitié de 6 et il est suivi d'un 6.

Je mémorise 8 x 8 = 64 en remarquant la suite 468.

Il est rigolo de faire presque 50 avec deux 7: 7x 7 = 50 -1 = 49

Avec ces trois nombres que je place dans le tableau des multiplications, il ne manque que trois nombres à apprendre pour connaître toutes les tables de 1 à 11.

Table du 12

Je m'amuse à calculer le début de la table du 12.

12 x 0 = 0

12 x 1 = 12

12 x 2 = 24 C'est le 2 suivi de son double 4.

12 x 3 = 36 C'est le 3 suivi de son double 6.

12 x 4 = 48 C'est le 4 suivi de son double 8.

12 x 5 = 60

Le jeu des voitures

Je vois 12 roues. Combien y-a-t'il de voitures.

Solution: Une voiture a 4 roues. Je cherche quel est le nombre qui donne 12 dans la table du 4.
C'est 3 car 4 x 3 = 12.
Il y 3 voitures.

Le jeu des renards

La nuit, je compte 12 yeux de renards. Combien y-a-t'il de renards.
Solution: les renards ont 2 yeux.

Chaque fois que je compte 2, c'est un renard.

Dans la table du 2, je cherche quel nombre donne 12.
C'est 6, car 2 x 6 = 12.
Il y a 6 renards.

Le jeu des jambes

Je vois 16 jambes et il y a autant d'hommes que de femmes.
Combien y-a-t'il d'hommes et de femmes?

Réponse: s'il y a 16 jambes c'est qu'il y a 8 personnes car 8 x 2 = 16.
S'il y a 8 personnes, c'est qu'il y a 4 hommes et 4 femmes car 4 x 2 = 8.

Le jeu des pattes

Je vois 6 pattes et je sais qu'il y a des lapins et des poules.
Combien y-a-t'il de lapins et de poules?
Solution:
S'il n'y a que des poules: il y en aurait 3, car 2 x 3 = 6
S'il n'y a que des lapins: ce n'est pas possible car je devrais trouver 4 ou 8 pattes mais pas 6.
S'il y a des lapins et des poules: alors il y a un lapin et une poule. En effet: 4 + 2 = 6 pattes

Les bonbons à partager

Mamy donne 21 bonbons pour les 4 enfants qui sont à la maison.
Combien elle peut en donner à chacun?
Solution: je récite la table du 4 et je ne trouve pas 21.
Je cherche le nombre juste avant 21 dans la table du 4. C'est 20 = 4 x 5.
Chaque enfant aura 5 bonbons, soit 4 x 5 = 20 au total.
Mamy en avait 21. Elle en donne 20. Il en reste 21 – 20 = 1.

FIN

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