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Curiosités, théorie et usages Accueil / Dictionnaire / Rubriques / Index / Références / Nouveautés ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 01/10/2005 |
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aux Questions |
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LOGIQUE |
/ Raisonnement |
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Rubrique Question Fameux
paradoxes ou pas ? Réponse Ce sont des paradoxes qui ont fait trembler
les bases des mathématiques, il y a quelques décennies Et qui ont conduit les logiciens à changer
les règles du jeu de leurs propres maths (voir in fine) Reprenons le célèbre barbier:
la formulation exacte est la suivante et tous les mots comptent Sur l’enseigne du barbier du
village, on peut lire: " Je rase tous
les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement
ceux-là. " Le village complet se divise en deux
catégories de gens et seulement deux (on élimine ceux qui veulent rester
barbus à vie) A - ceux qui se rasent eux-mêmes B - ceux qui se NE rasent PAS
eux-mêmes Le barbier rase: TOUS les A et rien qu'eux AUCUN des B Et pour la barbe du barbier: §
S’il se rase lui-même (A), alors il ne respecte pas son enseigne: Il raserait quelqu'un qui
se rase lui-même et pas seulement que les autres §
S’il ne se rase pas lui-même (B), alors son enseigne ment: De ce fait, il ne raserait pas tous les hommes du village. Dans tous les cas, on arrive à une contradiction C'est l'origine de la crise des maths et de la logique Qui a conduit à dire que: Une classe d'ensembles n'est pas nécessairement un ensemble
Voir Crises http://villemin.gerard.free.fr/NombDico/Prof/Crises.htm Voir Paradoxes http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Paradoxe.htm Voir compter les ensembles http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Compter/CompEnse.htm |
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Rubrique Question Disposez-vous
de quelque chose concernant le raisonnement verbal et numérique, et si oui,
où puis-je trouver cela ? Réponse Mes pages traitant de ces sujets sont les suivantes: Index général et bibliographie en http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/LogFoTdM.htm Raisonnement http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Raisonne.htm Logique formelle http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Logique/LogForm.htm Sans oublier les paradoxes logiques http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/Amusemt.htm |
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