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ORIENTATION GÉNÉRALE  - M'écrire - Édition du: 01/10/2005

 

 

-Ý-   FAQ - Foire aux Questions

JEUX

/ Carrés magiques et autres

 

 

 

 

>>> CARRÉS LATINS

>>> CARRÉS MAGIQUES - exemples

>>> CARRÉS MAGIQUES - ordre 5 avec contraintes

Pages Générales

 

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§         Jeux et puzzles

§         Humour

 

 


 

 

Rubrique

CARRÉS LATINS

Question

Il y a 9 carrés (3 en haut, 3 au milieu, 3 en bas) contenant chacun 9 cases.
Pour chaque carré, il faut remplir les cases avec les chiffres de 1 à 9 de
sorte que sur chaque ligne et sur chaque colonne, ces mêmes chiffres
apparaissent tous et une seule fois.

Réponse

En deux temps:

A) CARRÉ LATIN

Il s'agit d'abord d'un carré latin: un chiffre ne doit jamais se retrouver sue la même ligne ou la même colonne

On écrit la suite de chiffres sur la première ligne

On décale d'un cran sur les lignes suivantes

1           2           3           4          5           6           7           8           9

2           3           4           5          6           7           8           9           1

3           4           5           6          7           8           9           1           2

4           5           6           7          8           9           1           2           3

5           6           7           8          9           1           2           3           4

6           7           8           9          1           2           3           4           5

7           8           9           1          2           3           4           5           6

8           9           1           2          3           4           5           6           7

9           1           2           3          4           5           6           7           8

 

B) AVEC CONTRAINTES

Les 3 x 3 carrés formés de 3 x 3 cases doivent, elles-aussi, contenir tous les chiffres de 1 à 9

On va intervertir des lignes pour obtenir le résultat

On prend les lignes dans l'ordre suivant 1 , 4, 7, 2, 8, 5, 3, 6, 9

1           2           3           4          5           6           7           8           9

4           5           6           7          8           9           1           2           3

7           8           9           1          2           3           4           5           6

2           3           4           5          6           7           8           9           1

8           9           1           2          3           4           5           6           7

5           6           7           8          9           1           2           3           4

3           4           5           6          7           8           9           1           2

6           7           8           9          1           2           3           4           5

9           1           2           3          4           5           6           7           8

 

Voici le tableau

1

2

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

1

2

3

7

8

9

1

2

3

4

5

6

2

3

4

5

6

7

8

9

1

8

9

1

2

3

4

5

6

7

5

6

7

8

9

1

2

3

4

3

4

5

6

7

8

9

1

2

6

7

8

9

1

2

3

4

5

9

1

2

3

4

5

6

7

8

 

La page correspondante de mon site est en

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMgrelat.htm

 

-Ý- 

 

 

Rubrique

CARRÉS MAGIQUES - Exemples

Question

Compte tenu de leur abondance, pourrait-on disposer d'autres carres magiques,...

 

Disons 50 carrés....

 

Réponse

En fait, il y a deux pistes

1) Construction

On peut facilement construire des carrés magiques avec la méthode du cavalier

Dans le cas d'un carré magique impair (le nombre n de cases par côté est impair)

On place le 1 n'importe où

Pour les autres, on se donne deux règles:

A)  le nombre suivants est x pas plus loin à droite et y pas plus haut

B)   chaque fois que j'arrive à un multiple du nombre de cases n , je prend une autre règle, comme je place le nombre suivants deux cases plus bas

Et ça marche !

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMordre5.htm#Construction

 

2) Liste

Je renvois vers un  Japonais qui a mis en ligne pratiquement tous les types de carrés magiques avec beaucoup, beaucoup d'exemples

LIST OF ALL MAGIC SQUARES

http://www.pse.che.tohoku.ac.jp/~msuzuki/MagicSquare.html

AUTRES LIENS vers les mordus & experts en carrés magiques:

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMIntro.htm#site

 

-Ý- 

 

 

Rubrique

CARRÉS MAGIQUES

Question

Carré magique d'ordre 5

avec 19 en E1

1 en C3

et 23 en A5

Réponse

Voici une des solutions

 

 

15

6

22

3

19

65

 

2

18

14

10

21

65

 

9

25

1

17

13

65

 

16

12

8

24

5

65

 

23

4

20

11

7

65

65

65

65

65

65

65

65

 

 

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